作业帮已知一个三角形中相邻两边的长分别是6厘米和4厘米,第三比边上的高是2厘米,能否求出第三边的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:10:58
已知一个三角形中相邻两边的长分别是6厘米和4厘米,第三比边上的高是2厘米,能否求出第三边的长
已知一个三角形中相邻两边的长分别是6厘米和4厘米,第三比边上的高是2厘米,能否求出第三边的长
已知一个三角形中相邻两边的长分别是6厘米和4厘米,第三比边上的高是2厘米,能否求出第三边的长
设第三边长是c,则有以下二种情况:
1.二个相邻的边所夹的角是锐角.
过此角顶点作第三边的高.
根据勾股定理得：c=根号（6^2-2^2)+根号（4^2-2^2)=4根号2+2根号3
2.二个相邻边所夹的角是钝角.
同上可得：c=4根号2-2根号3.（画图可看出）
可以啊 假设三角形ABC AB=6 AC=2 BC边的高AD=2 那么三角形被高AD分长2个直角三角形 ABD和ADC
三角形ABD中 勾股定理可以算出BD=根号（AB的平方-AD的平方）=根号（36-4）=根号32=4倍根号2
同理 三角形ADC中 DC=2倍根号3
所以第三边BC=BC+DC=4倍根号2+2倍根号3...
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可以啊 假设三角形ABC AB=6 AC=2 BC边的高AD=2 那么三角形被高AD分长2个直角三角形 ABD和ADC
三角形ABD中 勾股定理可以算出BD=根号（AB的平方-AD的平方）=根号（36-4）=根号32=4倍根号2
同理 三角形ADC中 DC=2倍根号3
所以第三边BC=BC+DC=4倍根号2+2倍根号3
收起
可以！4倍根号2+2倍根号3
能啊，用勾股定理
根号下（6的平方-2的平方）+根号下（4的平方-2的平方）
=4倍根号2+2倍根号3
1.4根号2+2根号3(第三边所对的角最大)
2.4根号2-2根号3(第三边所对的角最小)
两边两个直角三角形
分别求出每一半
勾股定理
√(6^2-2^2)+√(4^2-2^2)=4√2+2√3
如图（自己画个,三个顶点为A.B.C,AB6,AC4.过A作AH垂直于BC）
则有
BH方+2方=6方
CH方+2方=4方
解出BH,CH，得解。
还有一种情况，上面那大哥说的，夹角大小问题，注意考虑）