lnx/(1-x)的单调性想知道此函数单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:13:27

lnx/(1-x)的单调性想知道此函数单调性
lnx/(1-x)的单调性
想知道此函数单调性

lnx/(1-x)的单调性想知道此函数单调性
x/(1-x)>0,所以0

求导
f(x)=ln x/(1-x)
所以f'(x)=(1-x)/x=1/x -1 令f'(x)>0则 0所以f(x)在区间(0,1)内是增
在(-∞,0) "和" (1,+∞)是单调减函数

单调增函数
需要过程吗?

求导
f(x)=ln x/(1-x)
所以f'(x)=1/[x*(1-x)]
令f'(x)>0,则0令f'(x)<0,则x>1或x<0.
所以在0在x>=1或x<=0上f(x)为减函数
第3为仁兄的求导是错误的.
只是巧合而已

f(x)=ln x/(1-x) 所以f'(x)=1/[x*(1-x)] 令f'(x)>0,则01或x<0. 所以在0=1或x<=0上f(x)为减函数