【高一数学】基本不等式的题目》》》一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?写出过程和答案,谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:26:53

【高一数学】基本不等式的题目》》》一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?写出过程和答案,谢谢!
【高一数学】基本不等式的题目》》》
一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?
写出过程和答案,谢谢!

【高一数学】基本不等式的题目》》》一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?写出过程和答案,谢谢!
设菜园的宽为 x ,长为 y ,菜园面积为xy=s 则：
2x+y=30 …… ①
x*y=s …… ②
将①式代入②式中得：
s=x*(30-2x) 整理得：s=-2x^2+30x …… ③
③式为抛物线,其中a=-2,b=30 则：
当 s 取最大值时 x=-(b/2a)=7.5 m
此时 y=15 m ,s=x*y=112.5 (米^2)
∴当矩形长为 15 米,宽为 7.5米,时菜园面积最大,最大面积是112.5(米^2)
.不好意思没注意到用不等式.（再来一次）
设菜园的宽为 x ,长为 y ,菜园面积为xy=s 则：
2x+y=30 …… ①
x*y=s …… ②
将①式代入②式中得：
s=y*(30-y)/2
根据不等式：ab≤（（a+b）/2 ）的平方
则：y*(30-y)除以2≤（y+30-y)^2 乘以1/8= 112.5
∴当且仅当y=30-y时等号成立,S最大值为112.5
∴即y=15时成立
∴此时x=7.5
∴当矩形长为 15 米,宽为 7.5米,时菜园面积最大,最大面积是112.5(米^2)

高一数学 基本不等式的问题 高一数学基本不等式 求高一数学基本不等式题型高一基本不等式的题型 - - 多多益善 【高一数学】不等式的题目》》》》若1 【高一数学】基本不等式的题目》》》一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?写出过程和答案,谢谢! 高一基本不等式及其应用题目1 高一数学必修5习题3.4基本不等式 高一数学不等式的题目哦不等式x²-|x|>0的解集是 高一数学必修五 基本不等式应用的最值问题1设0 高一数学函数的基本性质 高一数学平面的基本性质 高一数学的基本内容是什么? 高一数学不等式的证明1 高一数学不等式的证明1 高一数学不等式的应用题 高一基本不等式的公式是怎么写的? 高一基本不等式问题已知X不好意思..题目中是4/(X+1)..1是在分母里的 高一数学基本不等式1,2分别是什么?数学书忘记带回来了