关于高中数学函数奇偶性、单调性的小题目1.怎么判断一个函数既是奇函数又是偶函数?(辅导书上写的我看不懂)2.函数y=-1/x在定义域上是增函数,这句话为什么错了?3.求函数y = 5-x+ 根号下3x-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:05:33
关于高中数学函数奇偶性、单调性的小题目1.怎么判断一个函数既是奇函数又是偶函数?(辅导书上写的我看不懂)2.函数y=-1/x在定义域上是增函数,这句话为什么错了?3.求函数y = 5-x+ 根号下3x-1
关于高中数学函数奇偶性、单调性的小题目
1.怎么判断一个函数既是奇函数又是偶函数?(辅导书上写的我看不懂)
2.函数y=-1/x在定义域上是增函数,这句话为什么错了?
3.求函数y = 5-x+ 根号下3x-1 的最大值
关于高中数学函数奇偶性、单调性的小题目1.怎么判断一个函数既是奇函数又是偶函数?(辅导书上写的我看不懂)2.函数y=-1/x在定义域上是增函数,这句话为什么错了?3.求函数y = 5-x+ 根号下3x-1
1.
函数f(x)既是奇函数,满足f(-x)=-f(x),
又是偶函数,满足f(-x)=f(x).
同时满足上述两条件的函数是奇函数又是偶函数.
如f(x)=0, x∈R.(由于定义域不同,这样解析式的函数有无数个)
2.反比例函数y=-1/x在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上是增函数,
是假命题.
因为我们在单调区间(-∞,0)∪(0,+∞)上取一个正数m,一个负数n,显然m>n
但是f(m)=-1/m0
y max=65/12
1 ?很奇怪的问题
就是fx=f-x=-fx就这样呀
必须函数值都为零,且定义域对称
2 f1
3 求导啊(学了吗?)
1
当函数f(x)=f(-x)时 那就是偶函数 当f(-x)=-f(x)时就是奇函数
2
因为没有考虑函数的定义域 当在x>0时增函数 x<0时减函数 对函数笼统的讲 就是错误的
3
对函数求导
Y=-1+3除以根号下3x-1 当Y=0时 有最大值求得x=10/3 带入原函数
求得 14/3...
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1
当函数f(x)=f(-x)时 那就是偶函数 当f(-x)=-f(x)时就是奇函数
2
因为没有考虑函数的定义域 当在x>0时增函数 x<0时减函数 对函数笼统的讲 就是错误的
3
对函数求导
Y=-1+3除以根号下3x-1 当Y=0时 有最大值求得x=10/3 带入原函数
求得 14/3
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1,f(x)=f(-x)时,为偶函数,f(x)=-f(-x)时为奇函数,
2,因为y=-1/x的定义域是负无穷到正无穷,在负无穷到0上,它是递增的,在0到正无穷上它是递减的,你可以画个图,一目了然。三楼的说法不对,不能说在某个区间是增函数还是间函数,只能说是递增还是递减。
3,设“根号下3x-1”=X(X>=0),则x=(X^2+1)/3,所以y=5-X^2+1)/3+X,且(X>...
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1,f(x)=f(-x)时,为偶函数,f(x)=-f(-x)时为奇函数,
2,因为y=-1/x的定义域是负无穷到正无穷,在负无穷到0上,它是递增的,在0到正无穷上它是递减的,你可以画个图,一目了然。三楼的说法不对,不能说在某个区间是增函数还是间函数,只能说是递增还是递减。
3,设“根号下3x-1”=X(X>=0),则x=(X^2+1)/3,所以y=5-X^2+1)/3+X,且(X>=0),所以,y的最大值为当X=3/2时,等于65/12.三楼的又不对,别在这瞎忽悠了,误认子弟,解法漏洞百出。
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1、满足f(-x)=f(x)=-f(-x),即f(x)=0恒成立,同时定义域要关于原点对称
2、因为在x>0时,y的值比x<0时的还小。当定义域中有断点时,应分开述说递增性。本题应该说在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递增
3.令t=√(3x-1),则x=(t²+1)/3,所以原式化为
y=5-(t²+1)/3+t=-(t-3/2)²/3+65...
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1、满足f(-x)=f(x)=-f(-x),即f(x)=0恒成立,同时定义域要关于原点对称
2、因为在x>0时,y的值比x<0时的还小。当定义域中有断点时,应分开述说递增性。本题应该说在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递增
3.令t=√(3x-1),则x=(t²+1)/3,所以原式化为
y=5-(t²+1)/3+t=-(t-3/2)²/3+65/12≤65/12
即函数y = 5-x+ 根号下3x-1 的最大值为65/12
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f(-x)=f(x)=-f(x)
是先增再增,或者说在(-∞,0),(,不能用U)(0,+∞)上为增
1.首先要判断函数的定义域是对称区间。比如[-1,1],(-1,1),x不等于0,等等
然后,根据奇偶函数的判定规则,
对于定义内的任意x,
如果有
f(-x)=f(x) (1) */这是偶函数的判定/*
而且f(-x)=-f(x) (2) */这是奇函数的判定/*
则f(x)既是奇函数又是偶函数
根...
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1.首先要判断函数的定义域是对称区间。比如[-1,1],(-1,1),x不等于0,等等
然后,根据奇偶函数的判定规则,
对于定义内的任意x,
如果有
f(-x)=f(x) (1) */这是偶函数的判定/*
而且f(-x)=-f(x) (2) */这是奇函数的判定/*
则f(x)既是奇函数又是偶函数
根据(1)(2)两式可以得到f(x)=0,所以只有这个函数既是奇函数又是偶函数。
2.y=-1/x的定义域是x不等于0,你可以看一下y=-1/x的图像,它只是在正半轴或者负半轴才是增函数,如果x横跨正负半轴(比如x属于[-1,0)U(0,1])的话,它其实并不是单调递增的,比如当x1=-1时,y1=1;x2=1时,y2=-1,x1
3.这个题目需要用变量代换法做。
先求出函数的定义域为3x-1>=0,即x>=1/3 */注意,做函数题目一定要先求定义域。就算这步对后面做题没用,也要养成习惯。比如你在考试时题目不会做,但你求出函数的定义域,阅卷老师也会给你几分的。记得这点绝对没错的。/*
设t=根号下3x-1,则t>=0 */这t的范围也是很重要的,先求出来就不会漏掉。/*
两边平方得:t^2=3x-1,得x=(t^2+1)/3
代入原函数得:y=5-(t^2+1)/3+t,t>=0
该函数的最大值比较容易求出,对称轴t=3/2在t>=0内,所以y的最大值在t=3/2处取得
所以当x=13/12时,y的最大值为65/12 (==!我不知道有没有算错)
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