(急)!……………………若关于X的多项式f(x)满足条件:(x-1)2f(x)=x4+ax+b(其中a,b属于R)则ab=?这题我知道如果把f(x)设成x2+kx+b,然后可以求出答案为-12但是,为什么x4+ax+b除以(x-1)2就一定除的尽呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:25:33
(急)!……………………若关于X的多项式f(x)满足条件:(x-1)2f(x)=x4+ax+b(其中a,b属于R)则ab=?这题我知道如果把f(x)设成x2+kx+b,然后可以求出答案为-12但是,为什么x4+ax+b除以(x-1)2就一定除的尽呢?
(急)!……………………
若关于X的多项式f(x)满足条件:(x-1)2f(x)=x4+ax+b(其中a,b属于R)则ab=?
这题我知道如果把f(x)设成x2+kx+b,然后可以求出答案为-12
但是,为什么x4+ax+b除以(x-1)2就一定除的尽呢?我认为不应该那样设.
不好意思,打错了。不是大学是大家
(急)!……………………若关于X的多项式f(x)满足条件:(x-1)2f(x)=x4+ax+b(其中a,b属于R)则ab=?这题我知道如果把f(x)设成x2+kx+b,然后可以求出答案为-12但是,为什么x4+ax+b除以(x-1)2就一定除的尽呢?
(x-1)^2*f(x)=x^4+a*x+b
(x^2-2*x+1)*f(x)=x^4+a*x+b
左右两侧要相等,那么左边只能有4次项,一次项,常数项.
要出现这样的情况,那么f(x)就必须包含二次想,一次项,常数项.
括号中的项与f(x)中的项相乘,即为右侧的式子.
所以函数必须是你写的那样.
至于为什么一定会除尽,那就是多项式除法,你可以查查看,就会明白了
根据多项式相等,同次项的系数相等,
多项式f(x),x4+ax+b最高次数4,:(x-1)2最高次数2
f(x)最高次数毕为2,
常数项=b,f(x)设成x2+kx+b
因为f(x)是多项式,用x4+ax+b除以(x-1)2,所得余式的阶数要小于(x-1)2的阶数,即x^2,