复数z在复平面上对应的点在单位圆上,则复数(z方+1)/z A.是纯虚数.B 是叙述但不是纯虚数 C 是实数 D 是零为什么强调在单位圆上?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 07:08:40

复数z在复平面上对应的点在单位圆上,则复数(z方+1)/z A.是纯虚数.B 是叙述但不是纯虚数 C 是实数 D 是零为什么强调在单位圆上?
复数z在复平面上对应的点在单位圆上,则复数(z方+1)/z
A.是纯虚数.
B 是叙述但不是纯虚数 C 是实数 D 是零
为什么强调在单位圆上?

复数z在复平面上对应的点在单位圆上,则复数(z方+1)/z A.是纯虚数.B 是叙述但不是纯虚数 C 是实数 D 是零为什么强调在单位圆上?
z=a+bi
在单位圆上
模等于1,所以a^2+b^2=1
(z^2+1)/z
=z^2/z+1/z
=z+1/z
=a+bi+1/(a+bi)
=a+bi+(a-bi)/(a+bi)(a-bi)
=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)
=a+bi+(a-bi)/1
=2a
所以是实数,但不一定是0
所以选C

z在复平面上对应的点在单位圆上,
则：|z|=1
因为 z*(z共轭）＝|z|^2=1
所以：(z^2+1)/z
=(z^2+z*(z共轭))/z
=z+z(共轭)是实数
选C

复数z在复平面上对应的点在单位圆上,则复数(z方+1)/z A.是纯虚数...B 是叙述但不是纯虚数 C 是实数 D 只能是零在复平面上,复数z=2-i对应的点在第几象限已知z= i（1+ i）（i为虚数单位）,则复数z在复平面上所对应的点位于.为什么在第二象限? 复数z=i/1+i在复平面上对应的点位于第几象限? 复数z=i/1+i在复平面上对应的点位于第几象限? 复数z=1-i/i在复平面上对应的点位于第几象限? 已知z^2+49/z^2是实数,求复数z在复平面上对应点集的图形已知z^2+49/z^2是实数,求复数z在复平面上对应点集的图形已知复数z,z+2i,z/2-i均为实数（i为虚数单位）,且复数（z+ai）^2在复平面上对应的点在第一象限,求a 复数在复平面上对应点的轨迹已知Z∈C,Z/(Z-1)为纯虚数,求复数Z在复平面上对应的点Z的轨迹复数z=(2+i)/(1-i),i是虚数单位,在复平面上对应的点位于第几象限复数z=i(1-2i）（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于? 复数z=i(1-2i）（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第几象限复数z=1-2i/1-i（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于? 若i为虚数单位,则复数z=1+i/1+2i在复平面上对应的点位于第几象限?具体满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上的对应点的轨迹是? 已知|z-1|=1,则复数z在复平面上所对应的点的轨迹是? 设复数z满足|z-3+4i|=|z+3-4i|,则复数z在复平面上对应点的轨迹是