正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面所成角为45º,则点A到侧面PBC的距离是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:23:24

正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面所成角为45º,则点A到侧面PBC的距离是?
正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面所成角为45º,则点A到侧面PBC的距离是?

正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面所成角为45º,则点A到侧面PBC的距离是?
设三角形ABC的重心为0,连接P0,易知PO⊥面ABC,即PO=2,∠PAO=45
所以AO=OP=2,PA=PB=PC=2√2
设正三角形ABC的边长为a,点A到侧面PBC的距为d,则有
（√3/2)a*(2/3)=A0=2
a=2√3,S△ABC=√3a^2/4=3√3
在等腰三角形PBC中,PC=PB=2√2,BC=√3,所以S△PBC=√15/2
OP*S△ABC=d*S△PBC,即
2*3√3=d*√15/2
d=12√5/5

若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 正三棱锥P-ABC的高为2,侧棱与底面所成角为45度,则点A到侧面PBC的距离是? 正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面所成角为45º,则点A到侧面PBC的距离是? 正三棱锥P-ABC的高为a,侧棱与底面所成角为45°,则点A到侧面PBC的距离为 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45度,求正三棱锥的表面积. 正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 数学立体几何：正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 数学立体几何：正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 求解一道立体几何题正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成45°角,则求点A到侧面PBC的距离 正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底所成角为45度,则其外接球的表面积 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高要有图有步骤 正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高. 正三棱锥P-ABC,侧棱的长与底面边长相等,则翼面直线PA与BC所成角的大小为? 正三棱锥p-ABC中,侧棱长10cm,侧棱与底面所成的角为α,cosα=4/5求高,侧面积和体积 正三棱锥S-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45°,求正三棱锥的表面积和体积 正三棱锥P-ABC的高为2,侧棱与底面ABC成45°,则点A到侧面PBC的距离为?最后有点过程解释谢谢 正三棱锥P—ABCD的高为2,侧棱和底面ABC成45度,则A到侧面PBC的距离为