微分变换、对角矩阵在Fn[x]中（n>1）,求微分变换T的特征多项式.求证T在任何一组基下的矩阵都不是对角矩阵.

微分变换、对角矩阵在Fn[x]中（n>1）,求微分变换T的特征多项式.求证T在任何一组基下的矩阵都不是对角矩阵. 求助线代题——在Fn[x]中（n>1）,求微分变换o的特征多项式,并证明o在任何一组基下矩阵都不可能是对角矩阵 在p[x]n(n为下角标)中（n>1）,求微分变换D的特征多项式,并证明D在任何一个基下的矩阵都不可能是对角矩阵 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,（1）证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换（2）在V中找出一组正交基,使得T在该组基下的矩阵是对角矩阵 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组基下的矩阵是对角矩阵还需证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换 什么是矩阵的对角相似变换 为什么矩阵乘法中表示变换的矩阵总放在被变换矩阵的左边 合同变换得到的对角矩阵对角线上的元素可以为0吗?为什么?与正交变换在这点上又有何区别? 求相似变换矩阵P,使得|1,2,22,1,22,2,1|化为对角阵 在数列an中,F1=F2=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=3）,求证：F (n-1)F(n+1)-Fn^2=(-1)^n,n属于N,n>=2 一个n阶矩阵对角化得到的对角矩阵的对角线上元素就是原矩阵的特征值,请问如果做正交对角变换得到的对角矩阵仍符合上面吗,及对角线上元素还是原矩阵的特征值吗?为什么? 几个高代判断题1、A是m*n矩阵,若秩(A)=0,则A=02、如果n阶矩阵A经出的变换可化为对角矩阵B,则A与B相似3、齐次线性方程有非零解的充要条件是,系数矩阵的秩小于方程的个数4、设A,B都是m*n矩阵, 在线性空间p[x]n中,定义变换σ:f(x)→f'(x),证明:σ是线性变换,求σ的值域σV和核σ-1（0）；求σ在基1,x,x^2,···,x^(n-1)下的矩阵. 对角矩阵初等变换单位矩阵,两个矩阵是否等价比如3阶的单位矩阵:1 0 00 1 00 0 1对角矩阵2 0 00 3 00 0 3像这个对角矩阵经过出动呢过变换后是否可以变成单位矩阵,然后就可以说这两个矩阵相等了 判断下列矩阵能否相似于对角阵,如能,请求出这个对角阵和变换矩阵P2 1 10 2 30 0 4 二次型经过坐标变换x=cy(c为可逆矩阵)之后,得到的对角矩阵的主对角线是相应二次型矩阵的特征值吗? 设F1(x)=sin3x,Fn+1(x)=F'n(x) (n为正整数),求Fn(x)? 设n阶矩阵A对称正定,n阶矩阵B为对称矩阵,证明存在合同变换矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵