作业帮高数,弧长积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:21:48
高数,弧长积分
高数,弧长积分
高数,弧长积分
令x=1/2*acosθ+1/2*a
y=1/2*a*sinθ
代入积分中得原式=∫√（1/2*a^2*cosθ+1/2*a^2）*√(1/4*a^2sin^2θ+1/4*a^2*cos^2θ)dθ
=1/2*a*√（1/2*a^2*(1+cosθ)dθ
=∫1/2*a^2*cos(θ/2)dθ 积分限为[0,π/3]
计算得a^2/4
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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:21:48
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令x=1/2*acosθ+1/2*a
y=1/2*a*sinθ
代入积分中得原式=∫√（1/2*a^2*cosθ+1/2*a^2）*√(1/4*a^2sin^2θ+1/4*a^2*cos^2θ)dθ
=1/2*a*√（1/2*a^2*(1+cosθ)dθ
=∫1/2*a^2*cos(θ/2)dθ 积分限为[0,π/3]
计算得a^2/4