一个一阶非线性非齐次微分方程,t'-2t^2+x=0求解t(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:41:31
一个一阶非线性非齐次微分方程,t'-2t^2+x=0求解t(x)
一个一阶非线性非齐次微分方程,
t'-2t^2+x=0
求解t(x)
一个一阶非线性非齐次微分方程,t'-2t^2+x=0求解t(x)
设 t=ax+b
t^2=a^2+b^2+2abx
t'=a
t'-2t^2+x
=a-2a^2x^2-2b^2-4abx+x=0
2a^2x^2+(4ab-1)x+(2b^2-a)=0
x=[-(4ab-1)+-sqrt((4ab-1)^2-8(2b^2-a)a^2)]/(4a^2)
(4ab-1)^2-8(2b^2-a)a^2)>0
8a^3-8ab+1>0
b<(8a^3+1)/(8a)
t(x)=√[3/2*(x+1)] x>=-1
设 t=ax+b
t^2=a^2+b^2+2abx
t'=a
t'-2t^2+x
=a-2a^2x^2-2b^2-4abx+x=0
2a^2x^2+(4ab-1)x+(2b^2-a)=0
x=[-(4ab-1)+-sqrt((4ab-1)^2-8(2b^2-a)a^2)]/(4a^2)
(4ab-1)^2-8(2b^2-a)a^2)>0
8a^3-8ab+1>0
b<(8a^3+1)/(8a)
d5f>ggf9fg
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