一 是非题(对的打“√” ,错的打“×” )∞ ∞已知级数 ∑ ∪n 收敛,则级数 ∑(∪n- 1/5) 也收敛….( ) n=1 n=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:24:03

一 是非题(对的打“√” ,错的打“×” )∞ ∞已知级数 ∑ ∪n 收敛,则级数 ∑(∪n- 1/5) 也收敛….( ) n=1 n=1
一 是非题(对的打“√” ,错的打“×” )
∞ ∞
已知级数 ∑ ∪n 收敛,则级数 ∑(∪n- 1/5) 也收敛….( )
n=1 n=1

一 是非题(对的打“√” ,错的打“×” )∞ ∞已知级数 ∑ ∪n 收敛,则级数 ∑(∪n- 1/5) 也收敛….( ) n=1 n=1

因为∑(∪n- 1/5)=∑ ∪n-∑1/5
-∑1/5不收敛
判定正项级数敛散性的基本定理
定理:正项级数收敛的充分与必要条件是部分和Sn上有界.如果Sn上无界,级数发散于正无穷大.
正项级数的审敛准则
准则一:设有两个正项级数及,而且an≤bn(n=1,2,…).如果收敛,那末也收敛;如果发散,那末也发散.
准则二:设有两个正项级数与,如果那末这两个级数或者同时收敛,或者同时发散.
准则三:设有正项级数.如果极限存在,那末当λ<1时级数收敛,λ>1时级数收敛.
准则四(柯西准则):如果极限存在,那末当λ<1级数收敛,λ>1级数发散.