直线ax+by+c=0(ab≠0)截圆x^2+y^2=5所得弦长等于4,则以|a|、|b|、|c|为边长的确定三角形一定是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:28:24

直线ax+by+c=0(ab≠0)截圆x^2+y^2=5所得弦长等于4,则以|a|、|b|、|c|为边长的确定三角形一定是?
直线ax+by+c=0(ab≠0)截圆x^2+y^2=5所得弦长等于4,则以|a|、|b|、|c|为边长的确定三角形一定是?

直线ax+by+c=0(ab≠0)截圆x^2+y^2=5所得弦长等于4,则以|a|、|b|、|c|为边长的确定三角形一定是?
一定是直角三角形,
过原点作直线ax+by+c=0(ab≠0)的垂线,则将弦长一分为二,又半径为√ 5,所以可得高为1,(沟谷定理,5-4=1),即原点到直线的距离为1,再使用点到线的距离公式,即得:|0×a+0×b+c|/√ (a²+b²)=1;化简即a²+b²=c².所以一定是直角三角形