求一个恰有18个正因数的最小正整数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 06:03:55
求一个恰有18个正因数的最小正整数
求一个恰有18个正因数的最小正整数
求一个恰有18个正因数的最小正整数
18=2*3^2=2x9=2x3x3
所以形式为p^17,pq^8,pq^2r^2,p,q,r为不同的质数
当然取值越小越好.而最小的质数为2,3,5
因此最小值只在这几个中产生:2^17,3*2^8,5*2^2*3^2
所以最小值为后者5*4*9=180
18 = 3× 6 = (2+1)×(5+1)
或= 2×9 = (1+1)×(8+1)
或 = 3×3×2 = (2+1)×(2+1)×(1+1)
根据约数个数公式,所求最小的数可能是:
3^2 × 2^5 = 288
或
3^1 × 2^8 = 768
或
2^2 × 3^2 × 5 = 180
显然后者最小,则最小的有...
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18 = 3× 6 = (2+1)×(5+1)
或= 2×9 = (1+1)×(8+1)
或 = 3×3×2 = (2+1)×(2+1)×(1+1)
根据约数个数公式,所求最小的数可能是:
3^2 × 2^5 = 288
或
3^1 × 2^8 = 768
或
2^2 × 3^2 × 5 = 180
显然后者最小,则最小的有18个正因数的数就是180
约数个数公式参考:baike.baidu.com/view/1780622.htm
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求一个恰有18个正因数的最小正整数
求恰好有30个因数的最小正整数
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求恰好有30个因数的最小正整数,请附上易懂的解题过程.
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