就是x^4/(1+x^4)的不定积分怎样算?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:51:42
就是x^4/(1+x^4)的不定积分怎样算?
就是x^4/(1+x^4)的不定积分怎样算?
就是x^4/(1+x^4)的不定积分怎样算?
本题技巧高
∫x^4/(1+x^4) dx
=(1/2)∫ [(1-x²)+(1+x²)]/(1+x^4) dx
=(1/2)∫ (1-x²)/(1+x^4) dx + (1/2)∫ (1+x²)/(1+x^4) dx
分子分母同除x²
=(1/2)∫ (1/x²-1)/(x²+1/x²) dx + (1/2)∫ (1/x²+1)/(x²+1/x²) dx
=-(1/2)∫ 1/(x²+1/x²+2-2) d(x+1/x) + (1/2)∫ 1/(x²+1/x²-2+2) d(x-1/x)
=-(1/2)∫ 1/[(x+1/x)²-2] d(x+1/x) + (1/2)∫ 1/[(x-1/x)²+2] d(x-1/x)
=-(√2/8)ln|(x+1/x-√2)/(x+1/x+√2)| + (√2/4)arctan[(x-1/x)/√2] + C
就是x^4/(1+x^4)的不定积分怎样算?
x^2+(1/x^4)的不定积分
x/(x^4-1)的不定积分
1/(x^6+X^4)的不定积分
(X+1)/(x^2-4)的不定积分
ln(1-x)的不定积分怎样求
不定积分∫1/x*根号下的x^2―4dx这个怎样计算啊
怎样求cot x 4次方的不定积分 需要过程
请求1/1+x^4的不定积分
求1/(x^4+1)的不定积分!
1/(x^2+4)^3的不定积分
求1/(x^4+16)的不定积分.
求1-sin^4x的不定积分
1/x的不定积分
(1+cos√x)/√x的不定积分怎样求?(1+cos√x)/√x的不定积分怎样求?
分母x^2 分子x^4+x^2+1 不定积分怎样求
不定积分 (x²-1)/(x^4+1)
x^5/(x^3+1)^4 不定积分