作业帮如何把一个三角形分割成n（n≥9）个小正三角形?为解决上面问题,我们先来研究两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①,把一个正三角形分割成4个小正三角形,即在原来1个正三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:20:19
如何把一个三角形分割成n（n≥9）个小正三角形?为解决上面问题,我们先来研究两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①,把一个正三角形分割成4个小正三角形,即在原来1个正三角形
如何把一个三角形分割成n（n≥9）个小正三角形?为解决上面问题,我们先来研究两种简单的
“基本分割法”．
基本分割法1：如图①,把一个正三角形分割成4个小正三角形,即在原来1个正三角形的基础上增加了3个正三角形．
基本分割法2：如图②,把一个正三角形分割成6个小正三角形,即在原来1个正三角形的基础上增加了5个正三角形．
有了上述两种“基本分割法”后,我们就可以把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形．
（1）把一个正三角形分割成9个小正三角形．
①请你在基本分割法1基础上把答题卷上图③的正三角形分割成9个正三角形；
②请你在基本分割法2基础上把答题卷上图④的正三角形分割成9个正三角形；
（2）把答题卷上图⑤的正三角形分割成10个小正三角形．
（3）请你参照上述分割方法,把答题卷上图⑥给出的正三角形分割成11个小正三角形
注意：本题以上所有解答,用钢笔或圆珠笔画出草图即可,不用说明分割方法．
（4）请你简要叙述把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形的方法．
如何把一个三角形分割成n（n≥9）个小正三角形?为解决上面问题,我们先来研究两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①,把一个正三角形分割成4个小正三角形,即在原来1个正三角形
解 析（1）利用正三角形的3条中位线把一个正三角形分割成4个小正三角形；（2）作正三角形的一条中位线,将其分割成一个小正三角形和梯形,再利用梯形上底的中点和下底的三等分点,将梯形分割成5个正三角形,从而把一个正三角形分割成6个小正三角形；（3）按基本分割1和基本分割2各进行一次即可得到9个；按基本分割1进行3次即可得到10个；按基本分割2进行2次即可得到11个；（4）在（3）的基础上每使用1次“基本分割法1”,就可增加3个小正三角形,从而把一个正三角形分割成12个、13个、14个小正方形,依次类推,即可把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形．