高等数学里求极限的一道题目.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:29:52

高等数学里求极限的一道题目.
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高等数学里求极限的一道题目.
1^∞的公式
假设limf(x)^g(x)是1^∞型的,且lim(f(x)-1)g(x)=A,那么原极限就是e^A
那么化为lim(x-->0)(a1^x+...an^x-n)/nx
再根据无穷小替换a^x-1~xlna 上式=lim(x-->0)xlna1*a2..*an/nx=lna1*a2..*an/n
原极限就是e^lna1*a2..*an/n=(a1...an)^1/n

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