设向量a,b满足|a×b|=3,则|(a+b)×(a-b)|=_ 想知道是这么算出来的,是叉乘

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:31:35

设向量a,b满足|a×b|=3,则|(a+b)×(a-b)|=_ 想知道是这么算出来的,是叉乘
设向量a,b满足|a×b|=3,则|(a+b)×(a-b)|=_ 想知道是这么算出来的,
是叉乘

设向量a,b满足|a×b|=3,则|(a+b)×(a-b)|=_ 想知道是这么算出来的,是叉乘
a×b=|a||b|sinα 其中α为向量a,b的夹角
a×a=|a||a|sin0=0
同理:b×b=0
|(a+b)×(a-b)|=|a×a-a×b+b×a-b×b|
=|-a×b+b×a|
由|a×b|=3得
a×b=|a||b|sinα=3 ( 向量的夹角在0-π之间)
-a×b=|-a||b|sin(π-α)=|a||b|sinα=3
所以|(a+b)×(a-b)|=|-a×b+b×a|=|3+3|=6

是点乘还是叉乘啊!
这是哪个阶段的题目啊?

设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 设平面向量a b满足a-3b绝对值 设单位向量a向量,b向量满足a·(a-b)=0向量 则a向量与b向量的夹角是 设向量a,b满足|a|=|b|及|3a-2b|=√7 设向量a,b满足,向量a模=向量b模=1,向量a点乘向量b=根号3/2,则绝对值(向量a-t向量b)最小值.RT 设向量a,b满足;a绝对值=1,向量a乘以向量b=3/2.设向量a,b满足;a绝对值=1,向量a乘以向量b=3/2,向量a+b的绝对值是2倍根号2.则向量b绝对值=? 设向量a=(1,1),向量b=(2,5),向量c=(3,x)满足(8向量a-向量b)*向量c=30,则X=设向量a=(1,1),向量b=(2,5),向量c=(3,x)满足(8向量a-向量b)*向量c=30,则X=? 设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=根号3,a*(a-b)=0,则|2a+b|= 设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=根号3,a*(a-b)=0,则|2a b|=多少? 高中数学 设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=√3 a.(a-b)=0,则|2a+b|=? 设向量a.b满足|a |=|b |=1,|3a-2b |=3,求|3a+b| 设向量a和向量b是两个向量,当向量a与向量b满足什么条件时,向量a+向量b=向量0 设单位向量a,b满足a·(a -b)=0,则a与b的夹角是? 若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为( ) 设向量a,b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=3,则求|3a+2b|=? 设向量a,b满足|a|=1,|b|=根号2,|3a+b|=4,则|3a-2b|=________ 设向量a,b满足|a×b|=3,则|(a+b)×(a-b)|=_ 想知道是这么算出来的,是叉乘