填空题?(23 19:11:9)9.计算:1-2+3-4+5-6+.+2007-2008+2009=——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:00:23

填空题?(23 19:11:9)9.计算:1-2+3-4+5-6+.+2007-2008+2009=——
填空题?(23 19:11:9)
9.计算:1-2+3-4+5-6+.+2007-2008+2009=——

填空题?(23 19:11:9)9.计算:1-2+3-4+5-6+.+2007-2008+2009=——
1-2+3-4+5-6+.+2007-2008+2009
=1-2+(3-4)+(5-6)+.+(2007-2008)+2009
=1005

原式=-1-1-1-1-1-1………………-1-1+2009
=(-1)*1004+2009
=2009-1004
=1005

高斯算法:总和=(首项+末项)*项数/2
项数=(末项-首项)/公差+1
原式=1+3+5+7....+2009-(2+4+6...+2008)
=(1+2009)*【(2009-1)/2+1】/2 - (2+2008)*【(2008-2)/2+1】/2
=2010*1005/2 - 2010*1004/2
=1005*(1005-1004)
=1005

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