在曲线Y=X三次方-X上有两个点O(0,0)A(2,6)求弧OA上点P的坐标,使三角形AOP面积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:29:35

在曲线Y=X三次方-X上有两个点O(0,0)A(2,6)求弧OA上点P的坐标,使三角形AOP面积最大
在曲线Y=X三次方-X上有两个点O(0,0)A(2,6)求弧OA上点P的坐标,使三角形AOP面积最大

在曲线Y=X三次方-X上有两个点O(0,0)A(2,6)求弧OA上点P的坐标,使三角形AOP面积最大
P在曲线Y=X^3-X上 设P(a,a^3-a)
(0

设P(x,x^3-x),则向量OA=(2,6),OP=(x,x^3-x),所以三角形的面积等于这两个向量的叉乘的一半(这是捷径,但原理可能你们还没有学),即面积=OAX(乘号)OP=x^3-4*x,求导并令导数=0,解得x=(4/3)^1/2,所以点的坐标为((4/3)^1/2,1/3*(4/3)^1/2)