证明：在坐标平面任意给定13个整点,则必有一个以它们中的三个点为顶点的三角形,其重心也是整点

证明：在坐标平面任意给定13个整点,则必有一个以它们中的三个点为顶点的三角形,其重心也是整点 在坐标平面任意给定9个整点,则必有一个以它们中的三个点为顶点的三角形,其重心也为整点是否成立 “对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.”给出证明. 证明:对于平面上任给的五个整点(即点的坐标都是整数的点)Ai（Xi,Yi）（i=1,2,3.5）,必有其中两点的连线的中点也是整点 证明：在坐标平面上存在一个同心圆的集合使得每个整点都在集合的某一圆上还要证明此集合的每个圆周上有且只有一个整点 在一个正方形内,任意给定5个点,试证其中必有两个点,它们之间的距离不大于正方形对角线的一半要有证明过程 任意给定2007个自然数.证明：其中必有若干个自然数,和是2007的倍数（单独1个数也看作和）.请详细说明理由 任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数 (解题清晰点） 任意给定2008个数,证明：其中必有若干个自然数,和是2008的倍数（单独1个数也看作和）. 任意给定2008个数,证明:其中必有若干个自然数和是2008得倍数(单独一个数一也当做和） 如果平面任意力系平衡,则该力系在任意轴上投影的代数和必为零,这句话为什么是错的?最好举个例子 （数论）在平面直角坐标系上,横纵坐标都是整数的点称为整点,而顶点均为整数的多边形称为整点多边形.求证：整点凸五边形上必可以找到一个四边形至少覆盖五个整点. 证明:任意给定5个自然数,则其中必有几个数,他们的和是3的倍数 任意给定2007个自然数.证明：其中必有若干个自然数,和是2007的倍数（单独1个数也看作和）.（请详细说明理由） 数学问题解答（需要过程）①在边长为1的正方形内,任意给定13个点,试说明其中必有四个点,以此4点为顶点的四边形面积不超过1/4（若四点在一条直线上,则认为这个四边形的面积为零）②一 有空间不同5个点任意4点均在一个平面则五点共确定几个平面写出证明结论过程哦 在数轴上,坐标是整数的点称为整点,设数轴的单位长度是厘米,若在这个数轴上随意画一个2008厘米的线段AB,则线段AB盖住多少个整点? 证明:对任意给定的正整数n>1,都存在连续n个合数