证明值为正常数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 11:31:08

证明值为正常数
证明值为正常数

证明值为正常数
∵e^(sinx)*sinx在[0,2π]上连续,∴∫(0,2π)e^(sinx)*sinxdx可积
∫(0,2π)e^(sinx)*sinxdx=∫(0,π)e^(sinx)*sinxdx+∫(π,2π)e^(sinx)*sinxdx
令u=2π-x,则∫(π,2π)e^(sinx)*sinxdx=∫(π,0)e^(-sinu)*(-sinu)*(-1)du=-∫(0,π)e^(-sinu)*sinudu
=-∫(0,π)e^(-sinx)*sinxdx
所以∫(0,2π)e^(sinx)*sinxdx=∫(0,π)e^(sinx)*sinxdx-∫(0,π)e^(-sinx)*sinxdx
=∫(0,π)[e^(sinx)-e^(-sinx)]*sinxdx=∫(0,π)[e^(2*sinx)-1]/e^(sinx)*sinxdx
当x∈[0,π]时,都有e^(2*sinx)-1≥0,所以∫(0,2π)e^(sinx)*sinxdx为正常数

证明值为正常数二阶导数为常数,当该函数定义域趋于正无穷时,函数值是否为正无穷?要证明. 已知a为正常数,证明函数f(x)=x+a/x在(0,根号a]上是减函数证明存在一个正常数,使得每个大于此常数的偶数均可表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和. 已知a,b为正常数,0 “a为一个正的常数”是什么意思? 设函数f(x)=log0.5(1-ax/x-1)为奇函数,a为常数,1).求a的值2)证明f(x)在区间（1,正无穷）内单调递增设函数f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1)为奇函数,a为常数.1、求a的值 2、证明f(x)在区间（1,正无穷）内单调递增已知常数a,b和正变量x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值.--------各位帮忙的朋友们请注意!---------咱想问的是：如果要按不等式的基本式来说,怎样证明a,b是正常数? 抽象函数在正无穷上的极限为常数,能否推出其在正无穷上的导数为0,...抽象函数在正无穷上的极限为常数,能否推出其在正无穷上的导数为0,为什么?能的话怎么证明? 证明方程sinx+x+a=0(a为正常数)在（-∞,0）上至少有一个根.为啥取-a-1 证明矩阵范数的等价性.设‖*‖p和‖*‖q为矩阵范数,存在两个正常数使得 c1‖A‖p 高数,设x趋向于x0时,|g(x)|>=M(M为正的常数),f(x)无穷大,证明f(x)g(x)是无穷大, 设函数f(X)=x^2+bx+c,x∈[-m,m],m为正常数.1.用定义证明:当b 微积分极限与连续用定义证明：lim次根号a=1,其中a为正的常数.0→+∞ 设函数f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1)为奇函数,a为常数.1、求a的值 2、证明f(x)在区间（1,正无穷）内单调递增,有助于回答者给出准确的答案设函数f(x)=log1/2(1-ax)/(x-1)为奇函数,a为常数.1、求a的值 2、证明f(x 导数为常数的函数为线性函数怎么证明 (1)已知sinx=a,a为正常数,求tanx的值 (2)已知tany=b,b为常数,求siny的值