作业帮数学几何概型
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:12:58
数学几何概型
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数学几何概型
设有如上的 4*4 网格,这里我们讨论的是硬币圆心的位置.
（1）硬币圆心的最外轨迹
此情况下硬币圆心应在网格外侧,硬币轮廓与网格相外切.圆心轨迹如绿色虚线所示.此时,绿色虚线所包围面积应为硬币圆心所在位置总和.总面积S=(12*12)+(12*2*4)+pi*(2^2)
（2）硬币完全在网格内
此时硬币在网格内部且硬币与网格内切,硬币圆心应处于如图所示黑色虚线内.
相应概率为（10*10）/ S
（3）硬币与网格线无公共点
此时要单独考虑每个字网格,即硬币与每个字网格相内切.硬币圆心应处于如图所示红色虚线内.相应概率为（2*2*9）/ S