三维超球面的三维截面是一个二维球面,那三维超椭球面的三维截面是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:00:31
三维超球面的三维截面是一个二维球面,那三维超椭球面的三维截面是什么?
三维超球面的三维截面是一个二维球面,那三维超椭球面的三维截面是什么?
三维超球面的三维截面是一个二维球面,那三维超椭球面的三维截面是什么?
就是一个二维的椭球面啊,我觉得解决这种高维问题的方法就是“方程加类比”,三维超椭球面的方程应该是x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2+w^2/d^2=1,现在假如用平行于oxyz的超平面去截,得到的图形的方程为x^2/a^2(1-w^2/d^2)+y^2/b^2(1-w^2/d^2)+z^2/c^2(1-w^2/d^2)=1,根据方程判断这是一个二维椭球面(用别的超平面去截也是类似的).或者用类比的方法,二维椭球面被某一平面所截,截得的图形是椭圆(或圆),同理三维椭球面被某超平面所截,就应该截得二维椭球面(或球面).有不同观点欢迎讨论.
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