空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,求证AC垂直BD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 17:41:29
空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,求证AC垂直BD
空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,求证AC垂直BD
空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,求证AC垂直BD
∵ AC=BC,AD=BD
取 AB的中点E,连接BE ,CE
那么 BE⊥AB CE⊥AB
∴AB⊥平面 CDE
CD在平面CDE上,则AC⊥BD
∴AC⊥BD
原命题成立.
证毕.
望采纳!
取AC的中点为E,
∵AB=BC,∴BE⊥AC.
∵DA=DC,∴DE⊥AC.
这样,AC就和平面BDE内的两条相交直线BE、DE 垂直,
∴AC⊥面BDE,
∴AC⊥BD.
证明:由已知条件可得
∆ABD全等于∆CBD
角ABD=角CBD
又因AB=BC
BD是等腰三角形角ABC的角平分线
所以也是三角形ABC边AC的高
即BD垂直AC
空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD
已知:空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证:BC垂直于AD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD
已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证:BC⊥AD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD
空间四边形ABCD中,AB=AC,BD=DC,求证BC⊥AD
空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD BC与AD所成的角为
空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明