在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点求证(1)E,C,D1,F四点共面(2)CE,D1F,DA三线共点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:18:12

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点求证(1)E,C,D1,F四点共面(2)CE,D1F,DA三线共点
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点求证(1)E,C,D1,F四点共面(2)CE,D1F,DA三线共点

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点求证(1)E,C,D1,F四点共面(2)CE,D1F,DA三线共点
1.连A'B,可证EF∥A'B∥D'C
∴E C D' F四点共面
2.作CD中点E',DD'中点F'
连AE' AF'
可证AE'∥EC AF'∥FD'并且两对平行线等距
又E'A F'A DA三线共点
∴CE D'F DA三线共点