求函数√2x^2-3x+1的单调区间.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 07:18:21

求函数√2x^2-3x+1的单调区间.
求函数√2x^2-3x+1的单调区间.

求函数√2x^2-3x+1的单调区间.
f(x)=√(2x^2-3x+1)?如果是,则：
t(x)=2x^2-3x+1≥0,得：x≥1或x≤1/2
f(t)=√t为递增函数
当x≥1时,t(x)为递增函数,此时f(x)为递增函数
当x≤1/2时,t(x)为递减函数,此时f(x)为递减函数
所以所求的单调区间：
递增区间：[1,+∞)
递减区间：（-∞,1/2]
如果是：f(x)=(√2)x^2-3x+1
则对称轴为x=3/(2√2)=3√2/4
对称左区间递减,右边递增
递增区间：[3√2/4,+∞)
递减区间：（-∞,3√2/4]

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