作业帮反比例数学题已知：如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上.∠OCD=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图像经过OD的中点A.问：若该反比例函数图像与Rt△OCD的另一边DC交于B,求过A、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 05:47:12
反比例数学题已知：如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上.∠OCD=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图像经过OD的中点A.问：若该反比例函数图像与Rt△OCD的另一边DC交于B,求过A、
反比例数学题
已知：如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上.∠OCD=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图像经过OD的中点A.
问：若该反比例函数图像与Rt△OCD的另一边DC交于B,求过A、B两点的直线的解析式.
图：http://hi.baidu.com/331460727/album/item/1c3e91fbc2e426bc9e5146fd.html
反比例数学题已知：如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上.∠OCD=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图像经过OD的中点A.问：若该反比例函数图像与Rt△OCD的另一边DC交于B,求过A、
∵△OCD为RT△,OC=3,DC=4,A为OD中点,∴过A点作垂线交OC于点F.
∵△OAF与△ODC相似,且相似比为1：2.∴OF=1/2×OC=1.5 AF=1/2×DC=2
设：反比例函数y=k/x
∵A(1.5,2),∴2=k/1.5,∴K=3
∵B{横坐标为3}在反比例函数图像上,∴y=k/x=3/3=1.
∵A（1.5,2）,B（3,1）,过两点有且只有一条直线,∴AB直线为一次函数.
设：一次函数解析式为y=ax+b
{2=1.5a+b
1=3a+b}
∴a=-2/3,b=3,
∴y=-2/3x+3
∴过A,B两点的直线的解析式为y=-2/3x+3.
可以求得A(2/3,2),设反比例方程：y=k/x,把A点代入的,k=3,将反比例方程于CD:x=4连利得，B(4,3/4),就可求得AB直线方程：15y+4x-36=0