已知指数函数f(x)=3^–2x^2–ax+1(a∈r)求若函数单调增区间为(–∞,1)求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:50:53

已知指数函数f(x)=3^–2x^2–ax+1(a∈r)求若函数单调增区间为(–∞,1)求a的值
已知指数函数f(x)=3^–2x^2–ax+1(a∈r)求若函数单调增区间为(–∞,1)求a的值

已知指数函数f(x)=3^–2x^2–ax+1(a∈r)求若函数单调增区间为(–∞,1)求a的值
f(x)=3^(-2x²-ax+1)
原函数可拆成:
y=3^t (单调增)
t=-2x²-ax+1
对称轴为:x=-a/4
t(x)在(-∞,-a/4)上是增函数
根据复合函数的同增异减性(任意两个的单调性同的话,则另一个就是增函数)
f(x)的单调增区间是:(-∞,-a/4)
根据题意:
1=-a/4
a= - 4