超级几何难题K,N是四边形ABCD的边AB,CD的中点,在BC,AD上分别取点M,L,使KMNL是平行四边形,求证:M,L分别是BC,AD的中点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:39:58

超级几何难题K,N是四边形ABCD的边AB,CD的中点,在BC,AD上分别取点M,L,使KMNL是平行四边形,求证:M,L分别是BC,AD的中点.
超级几何难题
K,N是四边形ABCD的边AB,CD的中点,在BC,AD上分别取点M,L,使KMNL是平行四边形,求证:M,L分别是BC,AD的中点.

超级几何难题K,N是四边形ABCD的边AB,CD的中点,在BC,AD上分别取点M,L,使KMNL是平行四边形,求证:M,L分别是BC,AD的中点.
思维:通常按三角形的解法来.(我用反证法)
证明:连接AC,BD.(如图上红线所示)
有AK=BK CN=DN
假设 M,L不是BC,AD的中点.
则有 AL≠LD BM≠CM
由AL≠LD AK=KB 得LK不平行于BD
同理,有 MN不平行于BD,LN不平行于AC KM不平行与AC
显然不成立,所以假设错误.
所以:M,L分别是BC,AD的中点.

这个题目的逆定理是成立的,也就是四边形的四个中点连线成的四边形是平行四边形。
但这个命题好像却不成立。
比如,他说的是四边形,其中包括了平行四边形,而平行四边你应该很容易就找到反例。梯形两腰的中点,也是个反例。

超级几何难题K,N是四边形ABCD的边AB,CD的中点,在BC,AD上分别取点M,L,使KMNL是平行四边形,求证:M,L分别是BC,AD的中点. 问一道数学几何难题!急四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.P为对角线AC延长线上的任意一点,PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K;求证:K是线段MN的中点 找数学告诉帮我做一道难题谢谢你,我给50分.初中的几何题四边形ABCD,AB不平行于CD,M是AD中点,N是BC中点.求证:2MN 几何的超级难题看图 说下怎么算 2008年江西省数学几何竞赛题.在四边形ABCD中,E、分别是边AB、CD的中点.P为对角线AC延长线上的任意一点.PF交AD于点M,PE交BC于点N,EF交MN于点K,求证:K是线段MN的中点.下面的线段AB是连起来的! 数学超超超超超超级难题把一张长方形的纸片ABCD折叠,使边DA落在边DC上,点A所落得位置为点F,折痕为DE(点E在边AB上).(1)画出图形(2)说出四边形AEFD的形状(3)写出∠AED和∠DEF的度数( 求教一道几何难题:正方形ABCD有一个外截四边形EFGH,满足AE=BF=CG=DH,求证:四边形EFGH是正方形.注意:EFGH是在正方形ABCD外面的ABCD是正方形,外面的EFGH只是四边形 初中平面几何难题如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上任意一点,PF交ADy于M,PE交BC于N,EF交MN于K求证:K是线段MN中点 初中几何难题(高人来)5已知:点K在锐角三角形ABC的边BC上,且异于中点,在AK的延长线上任取一点D,直线AB与直线CD交于M,直线AC与直线BD交于N,O是三角形ABC的外心,若OK垂直于MN.求证:A、B、C、D 初中几何难题(高人来)5已知:点K在锐角三角形ABC的边BC上,且异于中点,在AK的延长线上任取一点D,直线AB与直线CD交于M,直线AC与直线BD交于N,O是三角形ABC的外心,若OK垂直于MN.求证:A、B、C、D 数学超级难题,欢迎挑战在梯形ABCD中,AD‖BC,点M是CD的中点,点P在BC上从点B向点C以1cm/s的速度运动,直线PM交直线AD于N,已知AD=4,BC=8CM,设点P运动时间为ts ,当t为何值时,四边形ABPN是平行四边形?若AB=2C 如图,在四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,使AK=CM,BL=DN则四边形KLMN是平形四边形吗,请说明理由…PS:四边形ABCD并没有说是平形四边形都说了四边形ABCD并没有说是平形四边形,不会的 如图,矩形ABCD的边BC在x轴正半轴上,点E(m,1)是对角线BD的中点,双曲线y=k/x(x>0)经过A、E两点.(1)若四边形ABCD为正方形,求k的值:(会写)(2)在直线y=-x上有一长为根号2的动线段MN,过M、N分 一道平面几何难题任意四边形ABCD,以各边为底做正方形,各正方形中点相连,得四边形A'B'C'D'.求A'C'垂直且等于B'D'是外接正方形哦 . 都说是任意四边形没图呵呵 .图惨点任意的四边形我画了个普 九年级几何题!急!如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,求角a的度数 如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,求角a的度数求∠AEB的度数 如图,在四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,使AK=CM,BL=DN,则四边形KLMN是平形四边形吗理由 几何中,四边形ABCD~A'B'C'D', 旋转的几何题四边形ABCD是正方形,怎样由三角形ABE旋转成三角形ADF