一条直线与平面内两直线所成的角相等,如何证明直线在平面内的射影在角平分线上?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:08:23

一条直线与平面内两直线所成的角相等,如何证明直线在平面内的射影在角平分线上?
一条直线与平面内两直线所成的角相等,如何证明直线在平面内的射影在角平分线上?

一条直线与平面内两直线所成的角相等,如何证明直线在平面内的射影在角平分线上?
a,b在同一平面内,l与ab所成角相等,求证l在面内的射影l'在ab的角平分线上(应该还有一个条件,如l与ab交于同一点,否则结论不一定成立) 设三条直线交于同一点O,由l上任一点P(不与O重合)向面做垂线,垂足H,则PH⊥平面由H分别向a,b做垂线,垂足分别为M,N 由角相等及全等三角形证明知:三角形OPM≌三角形OPN,知PM=PN 则三角形PMH≌三角形PNH,所以MH=NH 则三角形OMH≌三角形ONH 所以∠MOH=∠NOH 即证.

a,b在同一平面内，l与ab所成角相等，求证l在面内的射影l'在ab的角平分线上（应该还有一个条件，如l与ab交于同一点，否则结论不一定成立）
设三条直线交于同一点O，由l上任一点P（不与O重合）向面做垂线，垂足H，则PH⊥平面
由H分别向a,b做垂线，垂足分别为M，N
由角相等及全等三角形证明知：三角形OPM≌三角形OPN，知PM=PN
则三角形PMH≌三角形PN...

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a,b在同一平面内，l与ab所成角相等，求证l在面内的射影l'在ab的角平分线上（应该还有一个条件，如l与ab交于同一点，否则结论不一定成立）
设三条直线交于同一点O，由l上任一点P（不与O重合）向面做垂线，垂足H，则PH⊥平面
由H分别向a,b做垂线，垂足分别为M，N
由角相等及全等三角形证明知：三角形OPM≌三角形OPN，知PM=PN
则三角形PMH≌三角形PNH，所以MH=NH
则三角形OMH≌三角形ONH
所以∠MOH＝∠NOH
即证。
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一条直线与平面内两直线所成的角相等,如何证明直线在平面内的射影在角平分线上? 一条直线与平面成60°角,这条直线与平面内的直线所成角范围 下列说法正确的有( ) 1.两直线被第三条直线所截,同位角相等 2.平面内的一条直线与下列说法正确的有( )1.两直线被第三条直线所截,同位角相等2.平面内的一条直线与两条平行线其中一条相交, 下列说法错误的是 A.两点之间,直线最短 B.在同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直C.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直D.两直线垂直是相 直线与平面证明题求证,平面α的一条斜线L与α内直线所成角种,斜线L与α所成角最小 与同一平面所成的角相等的两直线平行 这句话对吗 一条直线与两个平面所成角相等,那么这两个平面的位置关系是 一条直线垂直于平面时,这条直线与平面所成的角是多少 若角AOB=120°,直线a平行于OA,a与OB为异面直线,则a和OB所成的角为多少度?另外还有一个问题：为什么异面直线不能理解成是分别在两个不同平面内的两条直线,抑或是平面内的一条直线和平面外 下列说法正确的有几个?1.互相垂直的两条直线形成的四个角一定都是直角2.两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直3.一条直线的垂线可以有无数条4.同一平面内,两条直线的位 如果一条直线与一个平面内的一条直线垂直,那么这条直线与该平面内所有的直线都垂直, 求证 一条直线和两个平行平面相交,这条直线和这两个平面所成的角相等 证明：一条直线和两个平行平面相交,这条直线和这两个平面所成的角相等? 一条直线与一个平面内的两条直线都垂直,则这条直线与此平面垂直 怎么证明 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则这条直线与此平面垂直 怎么证明 若一条直线与一个平面成72度,则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于? 两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数 已知一条直线与平面所成的角成30度,那么直线与平面内所有与它不相交的直线所成最大的角为多少度?怎么求的