一条直线与平面内两直线所成的角相等,如何证明直线在平面内的射影在角平分线上?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 01:21:41
一条直线与平面内两直线所成的角相等,如何证明直线在平面内的射影在角平分线上?
一条直线与平面内两直线所成的角相等,如何证明直线在平面内的射影在角平分线上?
一条直线与平面内两直线所成的角相等,如何证明直线在平面内的射影在角平分线上?
a,b在同一平面内,l与ab所成角相等,求证l在面内的射影l'在ab的角平分线上(应该还有一个条件,如l与ab交于同一点,否则结论不一定成立) 设三条直线交于同一点O,由l上任一点P(不与O重合)向面做垂线,垂足H,则PH⊥平面由H分别向a,b做垂线,垂足分别为M,N 由角相等及全等三角形证明知:三角形OPM≌三角形OPN,知PM=PN 则三角形PMH≌三角形PNH,所以MH=NH 则三角形OMH≌三角形ONH 所以∠MOH=∠NOH 即证.
a,b在同一平面内,l与ab所成角相等,求证l在面内的射影l'在ab的角平分线上(应该还有一个条件,如l与ab交于同一点,否则结论不一定成立)
设三条直线交于同一点O,由l上任一点P(不与O重合)向面做垂线,垂足H,则PH⊥平面
由H分别向a,b做垂线,垂足分别为M,N
由角相等及全等三角形证明知:三角形OPM≌三角形OPN,知PM=PN
则三角形PMH≌三角形PN...
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a,b在同一平面内,l与ab所成角相等,求证l在面内的射影l'在ab的角平分线上(应该还有一个条件,如l与ab交于同一点,否则结论不一定成立)
设三条直线交于同一点O,由l上任一点P(不与O重合)向面做垂线,垂足H,则PH⊥平面
由H分别向a,b做垂线,垂足分别为M,N
由角相等及全等三角形证明知:三角形OPM≌三角形OPN,知PM=PN
则三角形PMH≌三角形PNH,所以MH=NH
则三角形OMH≌三角形ONH
所以∠MOH=∠NOH
即证。
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