某人的一串钥匙有n把,其中只有一把能打开自己家的门,当他随意的试用这串钥匙时,把每次用过的钥匙拿开,求打开门时已被用过的钥匙数的均值和方差

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:07:15

某人的一串钥匙有n把,其中只有一把能打开自己家的门,当他随意的试用这串钥匙时,把每次用过的钥匙拿开,求打开门时已被用过的钥匙数的均值和方差
某人的一串钥匙有n把,其中只有一把能打开自己家的门,当他随意的试用这串钥匙时,把每次用过的钥匙拿开,求打开门时已被用过的钥匙数的均值和方差

某人的一串钥匙有n把,其中只有一把能打开自己家的门,当他随意的试用这串钥匙时,把每次用过的钥匙拿开,求打开门时已被用过的钥匙数的均值和方差
设打开门时已被用过的钥匙数为X,则X的分布列如下
X－P
1－1/n
2－1/n
3－1/n
.
.
n－1/n
EX
=1×1/n+2×1/n+3×1/n+...+n×1//n
=[(1+n)×n÷2]×1/n
=(1+n)/2
DX
=EX²-(EX)²
=(1²×1/n+2²×1/n+...+n²×1/n)-((1+n)/2)²
=[n(n+1)(2n+1)/6]/n-(1+n)²/4
=[(n+1)(2n+1)/6]-(n+1)²/4
=(n+1)(n-1)/12
=(n²-1)/12

关于某人的一串钥匙有n把钥匙,其中只有一把能打开自己的家门 的数学期望和方差的问题.重点是第二个问题某人的一串钥匙有n把钥匙,其中只有一把能打开自己的家门,当他随意地试用这串钥 某人的一串钥匙有n把钥匙,其中只有一把能打开自己的家门,当他随意地试用这串钥匙时,求:打开门时已被试用过的钥匙数的数学期望与方差.假定(1)把每次试用过的钥匙分开;(2)把每次试用过的 某人的一串钥匙有n把,其中只有一把能打开自己家的门,当他随意的试用这串钥匙时,把每次用过的钥匙拿开,求打开门时已被用过的钥匙数的均值和方差 某人有n把钥匙,其中只有一把能打开门,现从中任取一把试开,试过的不再重复,直至把门打开为止,求试开次数的数学期望和方差. 有n把看上去样子相同的钥匙,其中只有一把能把大门上的锁打开,用它们去试开大门上的锁.设每次抽取钥匙 某人有5把钥匙,但只有一把能打开,他每次取一把尝试打开,求试到第三把打开门的概率 有4把钥匙串成一串,其中只有一把能把某房门打开,若依次尝试开锁,打不开则扔掉,直到打开为止,则试验次数X取每个值的概率为多少? 一串钥匙有10把,其中有2把能打开抽屉.王刚任意取一把钥匙没打开锁,再任意取另一把钥匙开锁这次能打开抽屉的可能性是多少 一个人有n把钥匙,其中只有一把能打开他的房门,他随意地进行试开,并将试开不对的钥匙除去.则打开房门所试开次数ζ的数学期望是? 一个人有n把钥匙,其中只有一把能打开他的房门,他随意地进行试开,并将试开不对的钥匙除去.则打开房门所试开次数ζ的数学期望是? (1/2)某人有4把钥匙,其中2把能打开门 现随机地取一把钥匙试着开门 不能开门的就仍掉 问第二次才能打开...(1/2)某人有4把钥匙,其中2把能打开门 现随机地取一把钥匙试着开门 不能开门的就仍 某人有四把钥匙,其中有两把能打开房门,现随机取出一把试开房门,如果试过的钥匙仍放回,则第二次才打开房门的概率是 某人有5把钥匙,其中有一把是打开房门的钥匙,但他忘……某人有5把钥匙,其中有一把是打开房门的钥匙,但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙,于是他逐把不重复地试开,问:(1)恰好第3次打开房门 一串钥匙共四把,其中只有两把能打开保险柜.1：任取一把,能打开保险柜的可能性是（ ）.2：任取一把：不能打开保险柜的可能性是（ ）.3：任取两把：两把均能打开保险柜的可能性是（ ）.4 一个人有n把钥匙,其中只有一把可把房门打开,逐个试验钥匙,房门恰好在第k次被打开（1《=k《=n）的概率是多少? 一道数学题110 - 离问题结束还有 14 天 20 小时某人有10把不同的钥匙,用它去开某一扇门,其中只有一把钥匙能打开这扇门.假设他试开时,取法是随机的,每次试开后的钥匙不在放回,求试开次数ξ 某人有5把钥匙,只有一把能开门,他每次去一把钥匙尝试开门,求试到第3把时才开门的概率 某人有四把钥匙其中两把能把门打开现随机的取一把钥匙试着开门不能开门的就扔掉第二次打开门的概率是多少