P是抛物线y^2=4(x-1)上的一动点,定点A(1,-1)以及原点O,求P到原点O与到A点的距离之和的最小值是多少，要解题过程，并求出此时p点的坐标？谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 03:25:41

P是抛物线y^2=4(x-1)上的一动点,定点A(1,-1)以及原点O,求P到原点O与到A点的距离之和的最小值是多少，要解题过程，并求出此时p点的坐标？谢谢
P是抛物线y^2=4(x-1)上的一动点,定点A(1,-1)以及原点O,求P到原点O与到A点的距离之和的最小值是多少
，要解题过程，并求出此时p点的坐标？谢谢

P是抛物线y^2=4(x-1)上的一动点,定点A(1,-1)以及原点O,求P到原点O与到A点的距离之和的最小值是多少，要解题过程，并求出此时p点的坐标？谢谢
这个题目我做了两个小时没做出来,不知道什么地方出了问题.以下是我做的思路：
设P(x,y)
PO+PA＝√(x^2+y^2)+√[(x-1)^2+(y+1)^2＝a+b
(x^2+y^2)=a^2是一个半径为a的圆,[(x-1)^2+(y+1)^2=b^2是一个半径为b的圆
点P(x,y)是两圆及抛物线的交点
两圆方程相减得x-y=(a^2-b^2+2)/2=c
和抛物线方程联立y^2=4(x-1),解得y=2-2√c（另一解舍去,c>=1）,x=2-2√c+c
就是到这一步不知道怎么办了.解得的这个坐标有什么用?

设P(x,y) OP=√x²+y² PA=√(x-1)²+(y+1)² 均值不等式√（a²+b²)/2>=(a+b)/2
OP+PA<=√2(x²+y²+x²-2x+1+y²+2y+1)=2√x²+y²-x-y+1=2√3y²/4-y+(y²/4+1)²=

你确信题目没有错？那个x-1是不是应该为x+1?

已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A（-1,8）,P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______. 已知点Q（2根号2,0）及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是：若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为点p是抛物线y∧2=4x上一动点,则点p到点（0,－1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值如图,抛物线y=(x-1)^2-4的图像与x轴交于的A,B两点,与y轴交于点d,抛物线的顶点为c（3）点p是抛物线上一动点,当△ABP的面积为4时,求所有符合条件的点P的坐标（4）点P是抛物线上一动点,当△ABP的点P是抛物线y^2=4x上一动点,则P到点（0,-1）的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是? M为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P（3,1）,则MP+MF的最小值为请教一道数学题（抛物线）已知点Q(2倍根号2,0)及抛物线y=x^2/4上一动点P(x,y),PQ!+y 的最小值是-----求 PQ的绝对值+y 的最小值抛物线y=x^2上有一动点P,求P到{0,2}的最短距离 P是抛物线Y^2=4X 上一动点,以P为圆心,作于抛物线准相切的圆,则这个圆一定经过一个定点Q,点Q的坐标是……? 1 设P为曲线 x^2/4-y^2=1上一动点,O为原点M为线段OP中点求M的轨迹方程2 M是抛物线 y^2=X上一动点,以OM为一边（O为原点）做正方形MNPO（P为不与M相邻的一点）求P的轨迹方程已知直线L1：4x-3y+6=0和直线L2：x=-1,抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是点P是抛物线y^2＝4x上一动点,则P到点(0,－1)的距离与P到直线X＝－1的距离和的最小值是已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? M为抛物线y^=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则/MP/+/MF/的最小值? M为抛物线y^=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则/MP/+/MF/的最小值? 快!已知点A(2,1),P为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线的焦点,则|PA|+|PF|的最小值为?已知点A(2,1),P为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线的焦点,则|PA|+|PF|的最小值为?过程...F为抛物线y^2=4x的焦点