老师y=cos2x和y=cosx的图像一样吗?我想问的是为什么自变量为2x时,横坐标要变为自变量为x时的一半,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:43:17

老师y=cos2x和y=cosx的图像一样吗?我想问的是为什么自变量为2x时,横坐标要变为自变量为x时的一半,
老师y=cos2x和y=cosx的图像一样吗?我想问的是为什么自变量为2x时,横坐标要变为自变量为x时的一半,

老师y=cos2x和y=cosx的图像一样吗?我想问的是为什么自变量为2x时,横坐标要变为自变量为x时的一半,
若我们令t=2x,则y=cos2x可以表示为y=cost,所以他的图像以y为纵轴,以t为横轴的情况;与y=cosx,以y为纵轴,以x为横轴,就图形来说是一摸一样的,可是一个以t为横轴,一个以x为横轴,并存在转化关系t=2x,若t为2米长则x为1米长,你要把2米的东西压缩到1米的东西上去.
不过简单点的做法,就是取特殊点,因为cos(pi/2)=0,显然对于题目的两个方程,取到这个y=0的点对应的x分明为pi/4与pi/2,这样可能就比较好理解点.