作业帮函数Y=1/2x2-x+2/3,当x大于等于a小于等于b时,y小于等于b大于等于a,求a、b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:46:59
函数Y=1/2x2-x+2/3,当x大于等于a小于等于b时,y小于等于b大于等于a,求a、b的值
函数Y=1/2x2-x+2/3,当x大于等于a小于等于b时,y小于等于b大于等于a,求a、b的值
函数Y=1/2x2-x+2/3,当x大于等于a小于等于b时,y小于等于b大于等于a,求a、b的值
令1/2x2-x+2/3=x
化简得3x^2-12x+4=0 则 a,b为其两个不等实根.
解得 a=6-2根6/3 b=6+2根6/3
f(-x)=-f(x)是奇函数
f(-x)=f(x)是偶函数
写清楚题意才能回答！！
a是3分之6减2倍根号6。b是3分之6加2倍根号6。
a=0 b=2/3是这样得出来的，首先让x=0 得y=2/3 及是b=2/3 然后再让x=2/3让人方程得出y=0 既是a=0
特殊情形：a=b则2a=a^2-2a+4/3 (a-2)^2=8/3 a=2加减2根号（2/3）＝b
以下讨论a!=b
Y=(1/2)(x^2-2x+1-1+4/3)
=0.5(x-1)^2+1/6
a<=x<=b
a-1<=x-1<=b-1
如果 a>=1则0.5(a-1)^2+1/6<=0.5(x-1)^2+1/6<=0.5(b-1...
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特殊情形：a=b则2a=a^2-2a+4/3 (a-2)^2=8/3 a=2加减2根号（2/3）＝b
以下讨论a!=b
Y=(1/2)(x^2-2x+1-1+4/3)
=0.5(x-1)^2+1/6
a<=x<=b
a-1<=x-1<=b-1
如果 a>=1则0.5(a-1)^2+1/6<=0.5(x-1)^2+1/6<=0.5(b-1)^2+1/6
a=0.5(a-1)^2+1/6 b=0.5(b-1)^2+1/6 a=b=特殊情形
如果 b<=1则0.5(a-1)^2+1/6>=0.5(x-1)^2+1/6>=0.5(b-1)^2+1/6
b=0.5(a-1)^2+1/6
a=0.5(b-1)^2+1/6 a-b=0.5(b-a)(b+a-2) b!=a时， a+b=4
8-2a=a^2-2a+1+1/3 a^2=20/3 a=-2根号（5/3） b=4-a无解
如果a<1 b>1 t=maxof(a-1平方，b-1平方) 0<=y=0.5(x-1)^2+1/6<=0.5t+1/6
所以a=0, b=0.5t+1/6 但b>1 t>10/6=5/3 b=0.5(b-1)^2+1/6 b=2加2根号（2/3）
汇总：a=0 b=2加2根号（2/3）
或者 a=b=2加减2根号（2/3）
收起
中间的2-x带括号吗？
问一下，1/2x2是什么？
令1/2x2-x+2/3=x
化简得3x^2-12x+4=0 则 a，b为其两个不等实根。解得 a=6-2根6/3 b=6+2根6/3