解微分方程 yy''-(y')^2-y^2y'=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 20:50:33

解微分方程 y*y''-(y')^2-y^2*y'=0
解微分方程 y*y''-(y')^2-y^2*y'=0

解微分方程 y*y''-(y')^2-y^2*y'=0
yy''-y'^2=y^2y'
(yy''-y'^2)/y^2=y'
(y'/y)'=y'
两边积分：y'/y=y+C1
dy/dx=y^2+C1y
dy/[y(y+C1)]=dx
两边积分,
左边=1/C1∫(1/y-1/(y+C1))dy=1/C1ln|y/(y+C1)|+C2
右边=x+C2
所以1/C1ln|y/(y+C1)|=x+C2
ln|y/(y+C1)|=C1x+C2
y/(y+C1)=C2e^(C1x)
y=C1C2e^(C1x)/(1-C2e^(C1x))

解微分方程y+y'=x^2 y'=(y-1)^2 解微分方程解微分方程y''+(y')^2=1. 解微分方程y'=y 微分方程y - 2y' + y = x 解一道微分方程!y-3y'+2y=sinx 解微分方程 y*y''-(y')^2-y^2*y'=0 数学微分方程微分方程y-3y'+2y=xsinx的特解是多少解微分方程：y=1/(根号y) 解微分方程:y′-y=sinx 解微分方程y'=cosx/y 解微分方程yxlnx=y' 解微分方程y'+y tanX=sin2X 解个微分方程 y+y'=4 解微分方程y'''+y'=0, y''=y 微分方程怎么解? 微分方程x^2y''=y'^2 微分方程x^2y''=y'^2