作业帮务必要在今晚9点之前解决 （1）1-2-3+4+5-6-7+8+...+1997-1998-1999+2000（2）1-2+3+4-5+6+7-8+9+10-11+12+...97-98+99
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:53:00
务必要在今晚9点之前解决 （1）1-2-3+4+5-6-7+8+...+1997-1998-1999+2000（2）1-2+3+4-5+6+7-8+9+10-11+12+...97-98+99
务必要在今晚9点之前解决
（1）1-2-3+4+5-6-7+8+...+1997-1998-1999+2000
（2）1-2+3+4-5+6+7-8+9+10-11+12+...97-98+99
务必要在今晚9点之前解决 （1）1-2-3+4+5-6-7+8+...+1997-1998-1999+2000（2）1-2+3+4-5+6+7-8+9+10-11+12+...97-98+99
（1）第一个答案为0,
思路：每两个结合下,分别是-1,1.而我们知道每四项相加为0,正好2000是4的整数,故为0.
（2）第二个答案为1650,
思路：和第一个一样,只不过是每三个相加后得：2、5、8、11、、、、98.总共有33项,即n=33,a1=2,an=98,d=3.
再根据前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2 可得最后结果为1650!
（1）、该式子是以4为周期的。每事项和为0，所以
1-2-3+4+5-6-7+8+...+1997-1998-1999+2000=500个0相加=0
（2）、该式子是以3为周期的，可以看成2为首项，公差为3的数列，共有99/3=33项，所以
1-2+3+4-5+6+7-8+9+10-11+12+...97-98+99=（2+98）*33/2=1650
（1）1-2-3+4=0
5-6-7+8=0
。。。
1997-1998-1999+2000=0
所以结果为零
（2)1-2+3=2
4-5+6=5
7-8+9=8
...
2+5+8+...+98=（2+98）*33/2=1650
(上面33项）