a,b属于Z,a-b是偶数是a^3-b^3是偶数的什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:23:28

a,b属于Z,a-b是偶数是a^3-b^3是偶数的什么条件
a,b属于Z,a-b是偶数是a^3-b^3是偶数的什么条件

a,b属于Z,a-b是偶数是a^3-b^3是偶数的什么条件
若a-b为偶数,则a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)也为偶数,所以是充分条件.
若a^3-b^3为偶数,则a,b的奇偶性相同,即同为奇或同为偶,故都有a-b为偶数,所以为必要条件.
综上,此为充分必要条件.