作业帮怎么用代数式表示这一个规律?9^2=81.8+1=999^2=9801.98+01=99999^2=998001.998+001=9999999^2=99980001.9998+0001=9999.在以上等式中,把平方结果分成左右两半,再相加,和正好是原数,怎么用代数式表示这个规律?感觉
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:51:28
怎么用代数式表示这一个规律?9^2=81.8+1=999^2=9801.98+01=99999^2=998001.998+001=9999999^2=99980001.9998+0001=9999.在以上等式中,把平方结果分成左右两半,再相加,和正好是原数,怎么用代数式表示这个规律?感觉
怎么用代数式表示这一个规律?
9^2=81.8+1=9
99^2=9801.98+01=99
999^2=998001.998+001=999
9999^2=99980001.9998+0001=9999
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在以上等式中,把平方结果分成左右两半,再相加,和正好是原数,怎么用代数式表示这个规律?
感觉不难,不过不知道如何下手///
郭忠学 - 试用期 一级的思路也很好.
我明白了:
以你这个推导过程可知:
(10^n-1)^2=(10^n)^2-2*10^n+1=(10^n-2)*10^n+1
而
(10^n-2)*'''''10^n''''''''
10^n之后必为结果分成两半后左边一半(共2n位数,这里是10^2n-2*10^n,所以是左边一半)
用左边一半除以10^n(算出左边一半数)
=(10^n-2)
10^n-2+1=10^n-1
与原式10^n-1一样.
成立
公式:(10^n-1)=(10^n-2)*10^n+1
怎么用代数式表示这一个规律?9^2=81.8+1=999^2=9801.98+01=99999^2=998001.998+001=9999999^2=99980001.9998+0001=9999.在以上等式中,把平方结果分成左右两半,再相加,和正好是原数,怎么用代数式表示这个规律?感觉
9^2=(10-1)^2=10^2-2*10-1=10*(10-2)-1=8*10-1
99^2=(100-1)^2=100^2-2*100-1=100*(100-2)-1=98*100-01
999^2=(1000-1)^2=1000^2-2*1000-1=1000*(1000-2)-1=998*1000-001
9999^2=(10000-1)^2=10000^2-2*10000-1=10000*(10000-2)-1=9998*10000-001
是不是这个意思?
999999.....可以表示为10的n次方减1.