作业帮高中数学 第二小题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:54:15
高中数学 第二小题
高中数学 第二小题
高中数学 第二小题
C
设a+b=t,则a=t-b.[1]
代入条件得:(t-b)^2+2b^2=6,
3b^2-2tb+(t^2-6)=0.[2]
∵b是实数,
∴判别式Δ≥0,
即4t^2-12(t^2-6)≥0,
化简得:t^2≤9,
∴-3≤t≤3.
当t=-3时,由[2]得b=-1,代入[1]得a=-2.
所以a+b的最小值是-3(当a=-2,b=-1时取到).
选C。绝对没错。要过程啊设a+b=k 则有：b=k-a
a²+2b²=6 可得：
a²+2(k-a)²-6=0
3a²-4ka+2k²-6=0 此方程有解，可得：△≥0
即：(-4k)²-12(2k²-6)≥0
-8k²+72≥0
解得：-3≤k≤3
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选C。绝对没错。
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