在等比数列an中,a5,a9是方程7x²-18x+7=0的两个根,试求a7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:03:50

在等比数列an中,a5,a9是方程7x²-18x+7=0的两个根,试求a7
在等比数列an中,a5,a9是方程7x²-18x+7=0的两个根,试求a7

在等比数列an中,a5,a9是方程7x²-18x+7=0的两个根,试求a7
根据题意得
a5*a9=7/7=1
a5+a9=18/7>0
∴a5>0
∴a7=a5*q²>0
(a7)²=a5*a9=1
∴a7=1

因为an是等比数列,所以a5*a9=a7*a7
而根据韦达定理a5*a9=7/7=1,所以a7=1或-1