Rt△ABC的直角A平分线与斜边BC的中垂线交于D,求证:MA=MDM是中垂线和斜边交点。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:53:17

Rt△ABC的直角A平分线与斜边BC的中垂线交于D,求证:MA=MDM是中垂线和斜边交点。
Rt△ABC的直角A平分线与斜边BC的中垂线交于D,求证:MA=MD
M是中垂线和斜边交点。

Rt△ABC的直角A平分线与斜边BC的中垂线交于D,求证:MA=MDM是中垂线和斜边交点。
证明:(AC为较长边 命过M的垂线与AC的交点为N)
∵AD为∠BAC的角平分线(已知)
∴∠BAD=∠DAC(角平分线的意义)
∵M为斜边的中点(已知)
∴AM=CM(Rt△斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠MAC=∠MCA(等边对等角)
同理∠MBA=∠MAB
∵MN⊥BC(已知)
∴∠MNC+∠C=90°(Rt△两锐角互余)
同理∠B+∠C=90°
∴∠B=∠MNC(同角的余角相等)
∵∠MNC=∠ADM+∠DAM(三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角和)
即∠BAD+∠DAM=∠ADM+∠DAC
∴∠DAM=∠ADM(等式性质)
∴MA=MD(等角对等边)

题目 描述的不大懂 最好有个图 或者说清楚些!! 呵呵 ~~~、、

M在哪。。。

如图

Rt△ABC的直角A平分线与斜边BC的中垂线交于D,求证:MA=MDM是中垂线和斜边交点。 已知Rt三角形ABC中角C=90度,a=30度,ac=9,求斜边ab与另一直角边bc的长 在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,而斜边AB与较小直角边AC之和为18,求斜边AB的长和另一直角边BC的长 已知:在Rt三角形ABC中,D是斜边BC上的一点,且角CAD=角C,过点D向三角形外作BC的垂线,还有见补充说明与直角A的平分线AE的延长线交于点F 求证:AD=DF Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,斜边与较小直角边和为18,求斜边和直角边BC. 如图,Rt△ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,直角三角尺直角顶点至于点D,两直角边分别与AB,AC交于点E,求DE=DF 一道三角形证明题 在Rt△ABC中,AB为直角边,CD⊥AB于D,作∠A的角平分线交BC于E,CD,AE交H,EP‖CD交AB于P,HF‖BD交BC于F,求证:CE=BF错了 AB为斜边 在rt三角形abc中,斜边ab等于5直角边bc等于根号5求三角形abc的面积 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 有一个Rt△ABC,BC=2,AC=√3,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数y=√3/x的?有一个Rt△ABC,BC=2,AC=√3,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边AB交于 在Rt△ABC中,两直角边的和为17,斜边AB与斜边上的高的积是60,则AB= 在Rt△ABC中,斜边AB=5,直角边BC=根号5,则△ABC的面积是 用比例法证线段平行(急!)三角形ABC中,AD为Rt三角形斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于M,角CAD的平分线交CD与N,证明:MN平行AC 在Rt△ABC中,a、b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则其斜边上的高为? 在RT△ABC中,以斜边AB为边作RT△ABD,使点D是直角顶点,且BD=1,AC=a,AD=2,则BC的值为多少?要有具体过程. 在rt三角形中 斜边ab等于五直角边BC等于根号五求三角形abc的面积 已知RT△ABC的内切圆与斜边BC切于点D与直角边AB,AC分别切于点E,F则∠EDF=?