作业帮一道数学问题.初一奥数.30块长宽高 分别为16 6 3 的香皂,请设计一个箱子把香皂装起来 要求用料最少.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:44:56
一道数学问题.初一奥数.30块长宽高 分别为16 6 3 的香皂,请设计一个箱子把香皂装起来 要求用料最少.
一道数学问题.初一奥数.
30块长宽高 分别为16 6 3 的香皂,请设计一个箱子把香皂装起来 要求用料最少.
一道数学问题.初一奥数.30块长宽高 分别为16 6 3 的香皂,请设计一个箱子把香皂装起来 要求用料最少.
记香皂的三面为X=16*6,Y=16*3,Z=6*3.假设以X面相接香皂的叠加量为a,以Y面相接香皂的叠加量为b,以Z面相接香皂的叠加量为c.a、b、c满足a*b*c=30
于是香皂叠加组成的大长方体的表面积为S=2*b*c*X+2*c*a*Y+2*a*b*Z,利用a*b*c=30有
S=2*b*c*X+2*c*a*Y+2*a*b*Z=2*a*b*c*[(X/a)+(Y/b)+(Z/c)]=60*[(96/a)+(48/b)+(18/c)]
将30分解成3个正整数的乘积,一共有以下5种组合：
1) 1*1*30
2) 1*2*15
3) 1*3*10
4) 1*5*6
5) 2*3*5
显然,在某种组合下,为了使得S具有最小值,应该让a取最大值,b取次大值,c取最小值
以下比较5种组合下(96/a)+(48/b)+(18/c)的最小值,计算出来是
1) 69.2
2) 48.4
3) 43.6
4) 43.6
5) 44.2
组合3)和4)最小,即
a) 以为16*6的面对接,叠10层,然后以为16*3的面对接,叠3层.或者
b) 以为16*6的面对接,叠6层,然后以为16*3的面对接,叠5层
最小表面积是60*43.6=2616
这个问题，恩，要好好的对比了才知道
不过，我估计的话应该是长16630，宽4999，高1663
方案一:以16*6的面相对连放3块为底层,如此放10层,整个表面积是2616平方厘米.
方案二:以16*3的面相对连放6块为底层,如此放5层,整个表面积是2616平方厘米.
记香皂的三面为X=16*6，Y=16*3，Z=6*3。假设以X面相接香皂的叠加量为a，以Y面相接香皂的叠加量为b，以Z面相接香皂的叠加量为c。a、b、c满足a*b*c=30
于是香皂叠加组成的大长方体的表面积为S=2*b*c*X+2*c*a*Y+2*a*b*Z，利用a*b*c=30有
S=2*b*c*X+2*c*a*Y+2*a*b*Z=2*a*b*c*[(X/a)+(Y/b)+(Z...
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记香皂的三面为X=16*6，Y=16*3，Z=6*3。假设以X面相接香皂的叠加量为a，以Y面相接香皂的叠加量为b，以Z面相接香皂的叠加量为c。a、b、c满足a*b*c=30
于是香皂叠加组成的大长方体的表面积为S=2*b*c*X+2*c*a*Y+2*a*b*Z，利用a*b*c=30有
S=2*b*c*X+2*c*a*Y+2*a*b*Z=2*a*b*c*[(X/a)+(Y/b)+(Z/c)]=60*[(96/a)+(48/b)+(18/c)]
将30分解成3个正整数的乘积，一共有以下5种组合：
1) 1*1*30
2) 1*2*15
3) 1*3*10
4) 1*5*6
5) 2*3*5
显然，在某种组合下，为了使得S具有最小值，应该让a取最大值，b取次大值，c取最小值
以下比较5种组合下(96/a)+(48/b)+(18/c)的最小值，计算出来是
1) 69.2
2) 48.4
3) 43.6
4) 43.6
5) 44.2
组合3)和4)最小，即
a) 以为16*6的面对接，叠10层，然后以为16*3的面对接，叠3层。或者
b) 以为16*6的面对接，叠6层，然后以为16*3的面对接，叠5层
最小表面积是60*43.6=2616
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方案一:以16*6的面相对连放3块为底层,如此放10层,整个表面积是2616平方厘米.
方案二:以16*3的面相对连放6块为底层,如此放5层,整个表面积是2616平方厘米.
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