若,a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:33:35

若,a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值.
若,a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值.

若,a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值.
答案：-5
利用条件：b 为正整数,及三个已知等式,想法把a+b+c+d转化成b的多项式
a+b=c (1)
b+c=d (2)
c+d=a (3)
①+②+③得：
a+2b+2c+d=c+d+a
即：2b+c=0得
c=-2b
②+③得：
b+2c+d=d+a
即a=b+2c=-3b
①+②得：
a+2b+c=c+d
即：d=a+2b=-b
综上：
a+b+c+d=(-3b)+b+(-2b)+(-b)=-5b
又b是正整数
所以,a+b+c+d=-5b≤-5
此时,a=-3,b=1,c=-2,d=-1

a+b=c,b+c=d,c+d=a,
则：a+b+b+c+c+d=c+d+a
即：a+2b+2c+d=c+d+a
2b+c=0,
c=-2b,则：a=-3b,d=-b,
a+b+c+d=-3b+b+(-2b)+(-b)=-5b,
b是正整数,则：当b=1时，a+b+c+d有最大值，（-5）

若acd是整数,b是正整数,且满a+b=c,b+c=d,c+d=a求a+b+c+d的最小值 a,b,c,d是正整数.设b不等于d且(a,b)=(c,d)=1,求证a/b+c/d不是整数. 若a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值 若a,b,c,d是整数b是正整数,且满足a+b＝c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值. 若,a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值. 若a b c d是整数,b是正整数,且满足a+b=c b+c=d c+d=a,求a+b+c+d的最大值 若a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值（要过程） 求数奥题解题过程若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是是多少? 若a,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是() 若a,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c.b+c=d.c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是多少和思路点拨 若a,c是整数.b是正整数.且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a、求a+b+c+d的最大值. 竞赛趣味题（数学）若a,c是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值 若a,c是整数.B是正整数,且满足a+b=c b+c=d c+d=a,求a+b+c+d最大值要说明白! 若A是最大的负整数,B是最小的正整数,且C,D互为相反数,求AC-BD的值 快 若a是最大的负整数,b是最小的正整数,且c、d回味相反数,求ac-bd的值 若a是最大的负整数,b是最小的正整数,且c、d互为相反数,求ac—bd的值 已知a,b,c,d是整数,且0 a,b,c,d是整数,b是正整数,若a+b=c,b+c=d,c+d=a求a+b+c+d的最大值