高一三角函数体在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b求sinC/sinA的值若cosB=1/4,b=2,求三角形面积!每次我遇到这类的提就做不起!很是郁闷
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 07:35:56
高一三角函数体在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b求sinC/sinA的值若cosB=1/4,b=2,求三角形面积!每次我遇到这类的提就做不起!很是郁闷
高一三角函数体
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
求sinC/sinA的值
若cosB=1/4,b=2,求三角形面积!
每次我遇到这类的提就做不起!很是郁闷
高一三角函数体在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b求sinC/sinA的值若cosB=1/4,b=2,求三角形面积!每次我遇到这类的提就做不起!很是郁闷
因为(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
所以(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB
cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB
cosAsinB+sinAcosB=2(sinBcosC+sinCcosB)
sinC=2sinA
所以sinC/sinA=2
因为sinC/sinA=2
所以c/a=2 又因为cosB=1/4,b=2
所以1/4=(a2+c2-b2)/2ac
1/4=(a2+4a2-4)/4a2
化简得a2=1
a=1 所以c=2
由cosB=1/4可知sinB=根号15/4
Sabc=1/2acsinB=1/2*1*2*根号15/4=根号15/4
PS:a2是指a的平方
利用余弦定理,将cosA cosB cosC 换成a,b,c的关系,而sinC/sinA=c/a通过前面的式子化简就可以得到结果。
关于这种问题的处理方式,有边有角的问题两种思路:
边化角:利用正弦定理a=2R*sinA.....等等
角化边:sinA=a/2R ....cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
总的方法,统一成角或者边!
第二...
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利用余弦定理,将cosA cosB cosC 换成a,b,c的关系,而sinC/sinA=c/a通过前面的式子化简就可以得到结果。
关于这种问题的处理方式,有边有角的问题两种思路:
边化角:利用正弦定理a=2R*sinA.....等等
角化边:sinA=a/2R ....cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
总的方法,统一成角或者边!
第二个问题:用三角形的面积公式就可以了!
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把a、b、c换成sinA、B、C,再化简试试