如何利用不动点解决一介递推数列的极限问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 23:23:12

如何利用不动点解决一介递推数列的极限问题
如何利用不动点解决一介递推数列的极限问题

如何利用不动点解决一介递推数列的极限问题
不动点指的是对于a(n+1)=f(an)=pan+q中存在着某一点x0,使得f(x0)=x0,那么该x0就是数列或者说是f(an)里的不动点,对于一阶线性递推来说,不动点往往只有一个.当你令a(n+1)=pan+q为x0=px0+q(p、q已知),就能够求得这一不动点(x0=q/(1-p),p不为1,若p=1,即an为等差数列).那么在求出x0后,就会有a(n+1)-x0=p(an-x0),于是得{an-x0}为等比数列,利用题目给出的条件(比如给出了a1),求得新数列的首项,公比已知为p,从而间接得出an的通项公式,再接下来就可探讨an的极限问题了.
当p>1时,an的极限不存在；
当p=1时,an所有的值落在同一直线上,因此也不存在极限；
当0

如何利用不动点解决一介递推数列的极限问题数列极限是其递推公式对应的函数不动点之一,如何证明? 如果不动点为复数,那一次分式的递推数列的通项公式如何求? 数列极限中的不动点法如何求通项一阶线性递推数列和不动点有什么联系?经常在听一阶线性递推数列的时候听到不动点,不大清楚是什么意思递推数列极限的求法?如何求数列的单调性. 为什么不动点能用于解一阶递推数列通项数列的极限问题数列的极限问题如何利用递推公式解数列问题如何利用南极的冰川解决沙特阿拉伯的缺水问题详细点的··· 关于高中数学的求数列通项公式问题为什么要用不动点来通过数列的递推公式（形如An+1=aAn-b/cAn-d)来求数列的通项公式呢?老师只讲了方法没有讲为什么要这么做.求指导用不动点法求数列的递推公式（高中）求通项公式什么是递推数列的特征方程?递推数列的特征方程是什么?如何利用特征方程求数列通项?请举一个简单的例子好吗? 数学分析数列极限的问题微积分数列极限的问题有关数列极限的问题如何利用南极的冰川解决沙特阿拉伯的缺水问题