作业帮什麽是规范正交基最好举个例子
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:51:24
什麽是规范正交基最好举个例子
什麽是规范正交基
最好举个例子
什麽是规范正交基最好举个例子
又叫“标准正交基”吧,是指彼此正交且模都是1的一组基,比如
(1,0,0,...,0,0),(0,1,0,...,0,0),(0,0,1,0,..,0),...,(0,0,...,0,1)
一个空间里规范正交基有不止一组,在3维欧氏空间里,任何三个彼此垂直且长度都是1的向量都是一组规范正交基.
在无限维空间里,比如函数空间,带有系数的三角函数,Legendre多项式,切比雪夫多项式,等等,有好多组规范正交基.
空间直角坐标系就是
标准正交基是对应线性空间来说的，它含有向量的个数就是线性空间的维数。
标准正交基最常见的是（1,0,0..)(0,1,0...)...(0,0,0,1),还比如（1/2,0,根3/2）
（-根3/2,0,1/2) (0 1 0)也构成3维空间标准正交基
只要满足两两正交且长度为1的向量构成的最大无关组都是空间的标准正交基。...
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标准正交基是对应线性空间来说的，它含有向量的个数就是线性空间的维数。
标准正交基最常见的是（1,0,0..)(0,1,0...)...(0,0,0,1),还比如（1/2,0,根3/2）
（-根3/2,0,1/2) (0 1 0)也构成3维空间标准正交基
只要满足两两正交且长度为1的向量构成的最大无关组都是空间的标准正交基。
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