一道数学题(三角函数)计算(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)...(1+tan43°)(1+tan44°)=?特别希望有各方数学神圣前来指导!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:25:37

一道数学题(三角函数)计算(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)...(1+tan43°)(1+tan44°)=?特别希望有各方数学神圣前来指导!
一道数学题(三角函数)
计算(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)...(1+tan43°)(1+tan44°)=?
特别希望有各方数学神圣前来指导!

一道数学题(三角函数)计算(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)...(1+tan43°)(1+tan44°)=?特别希望有各方数学神圣前来指导!
你可以发现,首尾度数,1+44=45,2+43=45.
先以(1+tan1)(1+tan44)为例
拆开括号化为 1+tan+tan44+tan1tan44.1
由公式tan(a+b)=tana+tanb/1-tana+tanb
可得tan1+tan44=tan45-tan1tan44=1-tan1tan44.2
将2式代入1式
1式经计算得2
原式可分为22组,即为2的22次方,所以结果为2的22次方

不会