作业帮急救!一函数题?F(X)=x/(x^2+1).求单调区间,并证明!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:18:15
急救!一函数题?F(X)=x/(x^2+1).求单调区间,并证明!
急救!一函数题?
F(X)=x/(x^2+1).求单调区间,并证明!
急救!一函数题?F(X)=x/(x^2+1).求单调区间,并证明!
f'(x)=[(x^2+1)-x*2x]/(x^2+1)^2=(1-x^2)/(x^2+1)
令f'(x)=0得x=1或-1
当-1
f'(x)=3x^2+1
因为f'(x)恒大于0，所以在整个实数域内单调增加
先求导，通过一阶导来求单调区间
F(X)=x/(x^2+1).任取a、b且a＜b
F(a)=a/(a^2+1) F(b)=b/(b^2+1).
F(a)-F(b)=（a(b^2+1)-b(a^2+1)）/(a^2+1)/(b^2+1)
=（b-a）（ba-1）/(a^2+1)/(b^2+1)
1＜a＜b或a＜b＜-1，则ab＞1，且a＜b，F(a)-F(b）＞0，∴F(X)=x...
全部展开
F(X)=x/(x^2+1).任取a、b且a＜b
F(a)=a/(a^2+1) F(b)=b/(b^2+1).
F(a)-F(b)=（a(b^2+1)-b(a^2+1)）/(a^2+1)/(b^2+1)
=（b-a）（ba-1）/(a^2+1)/(b^2+1)
1＜a＜b或a＜b＜-1，则ab＞1，且a＜b，F(a)-F(b）＞0，∴F(X)=x/(x^2+1）的单调减区间为x＞1，x＜-1
-1＜a＜b＜1，则ab＜1，且a＜b，F(a)-F(b）＜0，∴F(X)=x/(x^2+1）的单调增区间为-1＜x＜1。
收起
急救!一函数题?F(X)=x/(x^2+1).求单调区间,并证明!
证明：函数f（x）=｜x｜当x一0时极限为0 急救
设函数f（x）=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值急救!
求函数f(x)=x/(1+x2)的极值.（x的平方）急救!
证明函数f(x)=2x+1在区间（-∞,+∞）上是增函数急救请详写具体过程
如题 若f(2/x+1)=lgx,求f(x)还有一个 二.若一次函数y=f(x),且3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,则f(x)=急救急救`~
高一绝对值函数题奇函数f(x),x>0时,f(x)=x|x-2|,求x
若函数f(x)=loga(x-（2a/x）),在x∈(1,2)上单调递减,则a的取值范围急救
高一函数题：若f(x)=1/2(x+|x|),则f(f(x))= ,其值域为
函数 高三 急救函数f(x)=2*(1/4)∧x-(1/2)∧x-1的递增区间
高一一道函数小题如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=?
高一函数运算题①若函数满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x ,求f(x)?②已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x²的反比例函数,且F(1)=1,F(1/2)=-17,求F(x)的表达式
函数f(x)=x-2 (x
高一数学函数题已知f(2/x+1）=x^2+x+1,求f（x）
高一数学函数题已知f(2/x+1）=x^2+x+1,求f（x）
高一数学题急救!点(2,1)与(1,2)在函数f(x)=2[ax+b](中括号内在2的右上方)的图像上,求f(x)的解析式
一道高一函数数学题f(x)+2f(x+1/1-x)=3x,求f(x)
一知函数f(x)和g(x)的函数关于原点对称且f(x)=x.x+2x.求函数g(x)的解析式