四边形BCDE中,角C=角BED=90°,角B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积画图呢,你们就画DE垂直AB这样说应该了解了吧,结合已知条件帮我做这道题,写过程好的话我会加分给你
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:38:13
四边形BCDE中,角C=角BED=90°,角B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积画图呢,你们就画DE垂直AB这样说应该了解了吧,结合已知条件帮我做这道题,写过程好的话我会加分给你
四边形BCDE中,角C=角BED=90°,角B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积
画图呢,你们就画DE垂直AB这样说应该了解了吧,结合已知条件帮我做这道题,写过程好的话我会加分给你的,
四边形BCDE中,角C=角BED=90°,角B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积画图呢,你们就画DE垂直AB这样说应该了解了吧,结合已知条件帮我做这道题,写过程好的话我会加分给你
做法:
∠B=60°,则∠A=30°
在△ADE中,因∠A=30°则AD=2,所以AC=AD+CD=4
做辅助线CF⊥AB于F,显然,△ADE∽△ACF
所以DE/CF=AD/AC
所以CF=2
又因为∠B=60°在△BCF中,BC=4(根号3)/3
所以ABC面积=(1/2)*AC*BC=16(根号3)/3
另:搜狗输入法里有三角形和角度的符号输入,
设BC长为x
因为角B=60,角C=90°
所以AC=(√3)x,AB=2x
那么AD=AC-CD=(√3)x-2
然后在Rt△AED中考虑
因为角A=30
所以AD=2DE=2
故(√3)x-2=2
x=4/√3
因此AB=2x=8/√3,AC=(√3)x=8
所以Rt△ABC的面积=1/2AB乘以AC=32/√3
做法:
∠B=60°,则∠A=30°
在△ADE中,因∠A=30°则AD=2,所以AC=AD+CD=4
做辅助线CF⊥AB于F,显然,△ADE∽△ACF
所以DE/CF=AD/AC
所以CF=2
又因为∠B=60°在△BCF中,BC=4(根号3)/3
所以ABC面积=(1/2)*AC*BC=16(根号3)/3