4^(x^2 + 3x + 4) 的导数怎样求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:02:57

4^(x^2 + 3x + 4) 的导数怎样求?
4^(x^2 + 3x + 4) 的导数怎样求?

4^(x^2 + 3x + 4) 的导数怎样求?
[4^(x^2+3x+4)]'
=(2x+3)ln4*4^(x^2+3x+4)

看成a^x和一个加式的混合导数
令x^2 + 3x + 4=t
原式=(4^t)'=4^(t-1)*t' 而t'=2x+3
所以
4^(x^2 + 3x + 4)=4^(x^2 + 3x + 3)*(2x+3)

y=4^(x^2+3x+4),
lny=(x^2+3x+4)ln4,
两边同时求导
y'/y=(2x+3)ln4
y'=4^(x^2+3x+4)*(2x+3)ln4